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目录
一、分类问题
监督学习的最主要类型
二分类
多分类
二、Sigmoid函数
三、逻辑回归求解
代价函数推导过程（极大似然估计）：
交叉熵损失函数
逻辑回归的代价函数
代价函数最小化——梯度下降： 编辑
正则化
四、逻辑回归代码实现
Sigmoid 函数
代价函数
编辑 正则化
一、分类问题
监督学习的最主要类型
分类（Classification）：
- 身高1.85m，体重100kg的男人穿什么尺码的T恤？
- 根据肿瘤的体积、患者的年龄来判断良性或恶性？
- 根据用户的年龄、职业、存款数量来判断信用卡是否会违约？
输入变量可以是离散的，也可以是连续的。
二分类
们先从用蓝色圆形数据定义为类型1，其余数据为类型2； 只需要分类1次 步骤：①->②
多分类
我们先定义其中一类为类型1（正类），其余数据为负类（rest）； 接下来去掉类型1数据，剩余部分再次进行二分类，分成类型2和负类；如果有n类，那就需要分类n-1次 步骤：①->②->③->……
二、Sigmoid函数
σ(z)代表一个常用的逻辑函数（logistic function）为S形函数（Sigmoid function）
合起来，我们得到逻辑回归模型的假设函数：
当σ(z)大于等于0.5时，预测 y =1
当σ(z)小于0.5时，预测 y =0
三、逻辑回归求解
逻辑回归模型的假设函数：
逻辑函数（logistic function)公式为：
二分类相当于一个概率模型：
合起来：
代价函数推导过程（极大似然估计）：
似然函数为：
似然函数两边取对数，则连乘号变成了连加号：
代价函数为：
交叉熵损失函数
代价函数就是对m个样本的损失函数求和然后除以m:
逻辑回归的代价函数
代价函数最小化——梯度下降： 
正则化
正则化：目的是为了防止过拟合
当 λ 的值开始上升时，降低了方差。
四、逻辑回归代码实现
Sigmoid 函数
代价函数
正则化
