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巧克力

题目描述

小蓝很喜欢吃巧克力，他每天都要吃一块巧克力。

一天小蓝到超市想买一些巧克力。超市的货架上有很多种巧克力，每种巧克力有自己的价格、数量和剩余的保质期天数，小蓝只吃没过保质期的巧克力，请问小蓝最少花多少钱能买到让自己吃 x 天的巧克力。

输入描述

输入的第一行包含两个整数 x, n，分别表示需要吃巧克力的天数和巧克力的种类数。

接下来 n 行描述货架上的巧克力，其中第 i 行包含三个整数 a_i, b_i, c_i，表示第 i 种巧克力的单价为 a_i，保质期还剩 b_i 天（从现在开始的 b_i 天可以吃），数量为 c_i。

输出描述

输出一个整数表示小蓝的最小花费。如果不存在让小蓝吃 x 天的购买方案，输出ࠪ -1。

输入输出样例
示例

输入

10 3
1 6 5
2 7 3
3 10 10

输出

18

样例说明
一种最佳的方案是第 1 种买 5 块，第 2 种买 2 块，第 3 种买 3 块。前 5 天吃第 1 种，第 6、7 天吃第 2 种，第 8 至 10 天吃第 3 种。

评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，n, x ≤ 1000。
对于所有评测用例，1 ≤ n, x ≤ 100000，1 ≤ a_i, b_i, c_i ≤ 10⁹。

解题分析

显然要使花费的钱最少，我们就要尽量选用价格尽量低的巧克力。

对于一个巧克力，设其保质期为b，那么我们仅可能在第1~ b天会吃它。而如果第1~ b天每天都已经安排好了要吃的巧克力，那该巧克力买了就没有任何意义，我们称其为没用的巧克力。

假设我们现在买了一个保质期为b的巧克力，那我们就要尽量将该巧克力放在第b天吃。而如果第b天已经有巧克力吃了，我们就尽量将其放在b-1天吃

如此我们就能保证可以尽可能多的购买价格尽量低的有用的巧克力。

而对于保质期为b的巧克力，要快速确定将其放在哪一天吃， 可以维护-一个记录着没有安排巧克力吃的日期的set，这样我们只要在set中二分第一个小于b的日期就可以快速确定了。然后再通过以上贪心策略，模拟一遍即可。

或者利用队列，从最后一天开始考虑，把符合要求的巧克力都加入备选集合，然后选择价格最便宜的巧克力，用优先队列维护即可。

贪心

下面是对您提供的C++代码的详细注释。

#include<bits/stdc++.h> // 引入所有标准库
using namespace std;// 定义一个结构体node，用来表示巧克力的属性
struct node
{int val,days,cnt; // val: 单价, days: 保质期剩余天数, cnt: 数量
}p[100010]; // 创建一个node数组p，用来存储每种巧克力的信息// 自定义比较函数cmp，用于排序
bool cmp(node a, node b)
{// 如果价格相同，则按照保质期剩余天数从大到小排序if(a.val == b.val) return a.days > b.days;// 否则按照价格从小到大排序return a.val < b.val;
}// 定义一个集合day，用来存储x天，即小蓝吃巧克力的每一天
set<int> day;int main()
{int x, n; // x: 需要吃巧克力的天数, n: 巧克力的种类数cin >> x >> n; // 读入x和n的值// 循环读入每种巧克力的价格、保质期剩余天数和数量for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> p[i].val >> p[i].days >> p[i].cnt;// 根据自定义的比较函数cmp对巧克力数组p进行排序sort(p + 1, p + n + 1, cmp);// 初始化集合day，存入每一天作为元素for(int i = 1; i <= x; i++)day.insert(i);long long sum = 0; // sum用来记录总花费int q = 1; // q用来遍历每一种巧克力// 当仍有需要吃的天数且还有巧克力未考虑时，执行循环while(day.size() != 0 && q <= n){// 当当前巧克力还有剩余、还有需要吃的天数、// 并且最早的未安排的天数小于等于当前巧克力的保质期时，执行循环while(p[q].cnt != 0 && day.size() != 0 && *day.begin() <= p[q].days){sum += p[q].val; // 累加当前巧克力的价格到总花费p[q].cnt--; // 当前巧克力的数量减一// 使用upper_bound找到第一个大于当前巧克力保质期的天数，然后往前移动一个位置auto t = day.upper_bound(p[q].days);t--;// 从集合day中删除已经安排给当前巧克力的天数day.erase(t);}q++; // 考虑下一种巧克力}// 如果day集合不为空，说明存在无法满足吃完x天的巧克力的情况，输出-1if(day.size() != 0) cout << "-1";// 否则输出总花费sumelse cout << sum;return 0;
}

代码的工作流程如下：

1. 读入需要吃巧克力的天数x和巧克力的种类数n。
2. 读入每种巧克力的价格、保质期剩余天数和数量，存入数组p。
3. 根据价格和保质期对巧克力进行排序。
4. 初始化一个集合day，表示小蓝每天都需要吃巧克力。
5. 遍历每种巧克力，同时检查集合day中是否有对应的天需要吃巧克力。
6. 如果找到匹配的天数，就从day中移除该天，并从当前种类的巧克力数量中减去一块，同时累加其价格到总花费sum中。
7. 最后，如果day集合为空，表明所有天都分配了巧克力，输出总花费；如果day不为空，输出-1，表示无法满足小蓝全部天数的巧克力需求。