当前位置：首页 > news >正文

合肥自助建站宁波网站优化

news 2025/8/2 16:47:54

合肥自助建站,宁波网站优化,在线课程网站建设规范,c2c商城网站建设二次开发本题其它解法 C双指针算法：统计点对的数目本周推荐阅读 C二分算法：得到子序列的最少操作次数本文涉及的基础知识点二分查找算法合集题目给你一个无向图，无向图由整数 n ，表示图中节点的数目，和 edges 组成…

本题其它解法

C++双指针算法：统计点对的数目

本周推荐阅读

C++二分算法：得到子序列的最少操作次数

本文涉及的基础知识点

二分查找算法合集

题目

给你一个无向图，无向图由整数 n ，表示图中节点的数目，和 edges 组成，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示 ui 和 vi 之间有一条无向边。同时给你一个代表查询的整数数组 queries 。
第 j 个查询的答案是满足如下条件的点对 (a, b) 的数目：
a < b
cnt 是与 a 或者 b 相连的边的数目，且 cnt 严格大于 queries[j] 。
请你返回一个数组 answers ，其中 answers.length == queries.length 且 answers[j] 是第 j 个查询的答案。
请注意，图中可能会有多重边。
示例 1：
输入：n = 4, edges = [[1,2],[2,4],[1,3],[2,3],[2,1]], queries = [2,3]
输出：[6,5]
在这里插入图片描述

解释：每个点对中，与至少一个点相连的边的数目如上图所示。
answers[0] = 6。所有的点对(a, b)中边数和都大于2，故有6个；
answers[1] = 5。所有的点对(a, b)中除了(3,4)边数等于3，其它点对边数和都大于3，故有5个。
示例 2：
输入：n = 5, edges = [[1,5],[1,5],[3,4],[2,5],[1,3],[5,1],[2,3],[2,5]], queries = [1,2,3,4,5]
输出：[10,10,9,8,6]
参数范围：
2 <= n <= 2 * 104
1 <= edges.length <= 105
1 <= ui, vi <= n
ui != vi
1 <= queries.length <= 20
0 <= queries[j] < edges.length

分析

时间复杂度

每个查询的时间复杂度是O(nlogn+m)。m的边数。

步骤

每个查询分两步：
一，和a或b相连的边数，严格大于iQue的点对数量。注意，同时和a和b相连算两次，只和a或b相连算一次。
二，枚举各边。如果符合第一步，扣除本边数量后，不再符合题意则减掉。本解法在预处理阶段确保v[0]大于v[1]。
注意:本解题将a和b都减一，这样其范围为：[0,n)。

变量解释


m_vNodeToCount	m_vNodeToCount[i]=x，有x条边和i相连
m_vCounts	m_vNodeToCount的升序,第一步只考虑和a或b相连的边数，不需要知道a和b的具体值
m_mMaskCount	各边数量，key是a和b的编码，value是数量

代码

核心代码

class Solution {
public:vector<int> countPairs(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<int>& queries) {		m_iN = n;m_vNodeToCount.resize(n);for (auto& v : edges){if (v[0] < v[1]){swap(v[0], v[1]);}v[0]--;v[1]--;			m_vNodeToCount[v[0]]++;m_vNodeToCount[v[1]]++;m_mMaskCount[Mask(v[0], v[1])]++;}m_vCounts = m_vNodeToCount;sort(m_vCounts.begin(), m_vCounts.end());vector<int> vRet;for (const auto& que : queries){vRet.emplace_back(Query(que));}return vRet;}int Query(int iQue)const{int iNum = 0;// 包括a或b的边数大于iQue的数量，(a,b)和(b,a)会重复结算for (auto left = m_iN - 1; left >= 0 ; left--){		iNum += m_vCounts.end() - std::upper_bound(m_vCounts.begin()+left+1, m_vCounts.end(),iQue-m_vCounts[left]);}//扣处重复数量for (const auto& [iMask, iNum1] : m_mMaskCount){auto [a, b] = Parse(iMask);const int tmp = m_vNodeToCount[a] + m_vNodeToCount[b] - iQue;if (tmp > 0 ){if (tmp <= iNum1){iNum--;}}}	return iNum;}int Mask(int a, int b){return a * m_iUnit + b;}std::pair<int,int> Parse(const int iMask)const{return std::make_pair(iMask / m_iUnit, iMask % m_iUnit);}const int m_iUnit = 1000 * 100;unordered_map<int, int> m_mMaskCount;vector<int> m_vNodeToCount;vector<int> m_vCounts;int m_iN;
};

测试用例

template <class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{assert(t1 == t2);
}template <class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{if (v1.size() != v2.size()){assert(false);return;}for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert(v1[i], v2[i]);}
}int main()
{int n;vector<vector<int>> edges;vector<int> queries;vector<int> res;{	n = 4;edges = { {1,2},{2,4},{1,3},{2,3},{2,1} };queries = { 2,3 };Solution slu;res = slu.countPairs(n, edges, queries);Assert(res, vector<int>{6, 5});}{n = 5;edges = { {1,5},{1,5},{3,4},{2,5},{1,3},{5,1},{2,3},{2,5} };queries = { 1,2,3,4,5 };Solution slu;res = slu.countPairs(n, edges, queries);Assert(res, vector<int>{10, 10, 9, 8, 6});}//CConsole::Out(res);
}

2023年3月版代码

class Solution {
public:
vector countPairs(int n, vector<vector>& edges, vector& queries) {
m_vDeg.resize(n + 1);
m_iN = n;
for (const auto& v : edges)
{
m_vDeg[v[0]]++;
m_vDeg[v[1]]++;
m_mEdgeNums[min(v[0], v[1])m_llMul + max(v[0], v[1])]++;
}
vector vRet;
for (const auto& q : queries)
{
vRet.push_back(Query1(q) - Query2(q));
}
return vRet;
}
long long Query1(int iQuery)
{
CTreeArr tree(1000100 + 1);
long long iRet = 0;
for (int i = 1; i <= m_iN; i++)
{
const int iMin = iQuery - m_vDeg[i];
const int iLessEqualNum = (iMin>=0) ? tree.Sum(iMin ) : 0;
iRet += (i - 1) - iLessEqualNum;
tree.Add(m_vDeg[i],1);
}
return iRet;
}
long long Query2(int iQuery)
{
long long llSub = 0;
for (auto it : m_mEdgeNums)
{
const int iNum1 = m_vDeg[it.first%m_llMul] + m_vDeg[it.first/m_llMul];
if (iNum1 <= iQuery)
{
continue;
}
if (iNum1 - it.second <= iQuery)
{
llSub++;
}
}
return llSub;
}
long long m_llMul = 1000 * 100;
vector m_vDeg;
std::unordered_map<long long, int> m_mEdgeNums;
int m_iN;
};

2023年7月版代码

class Solution {
public:
vector countPairs(int n, vector<vector>& edges, vector& queries) {
m_vConnectNums.resize(n + 1);
m_n = n;
for (const auto& v : edges)
{
m_vConnectNums[v[0]]++;
m_vConnectNums[v[1]]++;
m_mEdgeMaskNum[ToMask(v)]++;
}
m_iMaxSize = *std::max_element(m_vConnectNums.begin(), m_vConnectNums.end());
vector vRet;
for (const auto& que : queries)
{
vRet.emplace_back(Query(que));
}
return vRet;
}
int Query(const int iQuery)
{
CTreeArr treeArr(m_iMaxSize + 1);
int iRet = 0;
for (int i = 1; i <= m_n; i++)
{
const int iCurSize = m_vConnectNums[i];
int iMin = iQuery - iCurSize;
if (iMin < 0)
{
iRet += (i - 1);
}
else if (iMin >= m_iMaxSize)
{
}
else
{
const int iSum1 = treeArr.Sum(m_iMaxSize);
const int iSum2 = treeArr.Sum(iMin);
iRet += iSum1 - iSum2;
}
treeArr.Add(iCurSize, 1);
}
for (const auto& it : m_mEdgeMaskNum)
{
const int iNum = m_vConnectNums[it.first / 100000] + m_vConnectNums[it.first % 100000];
if (iNum <= iQuery)
{
continue;
}
if (iNum - it.second <= iQuery)
{
iRet–;
}
}
return iRet;
}
int ToMask(const vector& v)
{
return min(v[0], v[1]) * 100000 + max(v[0], v[1]);
}
std::unordered_map<int, int> m_mEdgeMaskNum;
vector m_vConnectNums;
int m_n;
int m_iMaxSize;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

相关下载

想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛