当前位置: 首页 > news >正文

自创网站今日竞彩足球最新比赛结果查询

自创网站,今日竞彩足球最新比赛结果查询,亿企邦网站建设,昌吉州建设局网站主成分分析法(PCA) 主成分分析法(PCA)主成分分析的基本思想主成分的计算主成分分析的原理主成分分析的特点主成分分析的应用 主成分分析法(PCA) 主成分分析的基本思想 PCA是1901 年Pearson在研究回归分析…

主成分分析法(PCA)

  • 主成分分析法(PCA)
    • 主成分分析的基本思想
    • 主成分的计算
    • 主成分分析的原理
    • 主成分分析的特点
    • 主成分分析的应用

主成分分析法(PCA)

主成分分析的基本思想

  • PCA是1901 年Pearson在研究回归分析时附带提出的,其数学基础是在1933 年由Hotelling奠定。
  • 由于各种量测到数据通常是以矩阵的形式记录、表达和存储的,实际中的很多数据信息往往是重叠与冗余的。从线性代数的观点来看,就是这些数据矩阵中存在相关的行或列。因此需要对其进行处理和提炼,抽取出有意义、独立的变量。
  • 主成分分析(Principal Component Analysis, 简称PCA)是一种常用的基于变量协方差矩阵对信息进行处理、压缩和抽提的有效方法。它把原有的多个指标转化成少数几个代表性较好的综合指标,这少数几个指标能够反映原来指标大部分的信息(85%以上),并且各个指标之间保持独立,避免出现重叠信息。主成分分析主要起着降维和简化数据结构的作用。

在这里插入图片描述

为什么要进行主成分分析
压缩变量个数,用较少的变量去解释原始数据中的大部分变量,剔除冗余信息。即将许多相关性很高的变量转化成个数较少、能解释大部分原始数据方差且彼此互相独立的几个新变量,也就是所谓的主成分。
消除原始变量间存在的共线性,克服由此造成的运算不稳定、矩阵病态等问题。

主成分分析试图在力保数据信息丢失最少的原则下,对这种多变量的截面数据表进行最佳综合简化,也就是说,对高维变量空间进行降维处理
很显然,系统在一个低维空间要比在一个高维空间容易得多。

维数对分类的影响
在这里插入图片描述

在实际应用中,当特征个数增加到某一个临界点后,继续增加反而会导致分类器的性能变差。

数据降维
在这里插入图片描述

主成分的计算

考虑这样一个问题,有n个d维的样本 x 1 , x 2 , x 3 , … , x n x_1, x_2, x_3, …, x_n x1,x2,x3,,xn,如何能够用仅仅一个d维的向量 x 0 x_0 x0来最好代表这n个样本,或者更确切的说,我们希望这个代表向量 x 0 x_0 x0与各个样本 x k ( k = 1 , 2 … . . , n ) x_k(k=1,2…..,n) xkk=1,2..,n的距离的平方和越小越好。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
只要把向量 x k x_k xk向通过样本均值的直线w作垂直投影就能得到最小平方误差的结果。

在这里插入图片描述

  • 协方差矩阵能处理多维问题;
  • 协方差矩阵是一个对称矩阵,而且对角线是各个维度上的方差。
  • 协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差,而不是不同样本之间的。
  • 样本矩阵中若每行是一个样本,则每列为一个维度,所以计算协方差时要按列计算均值。

结论:为了最大化 w T S w w^TSw wTSw,我们选取协方差矩阵S最大特征值对应的那个特征向量最为投影直线w的方向。

主成分求解步骤:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

主成分分析的原理

  • 根据方差(特征值)最大化原理,用一组新的、线性无关且相互正交的向量来表征原来数据矩阵的行(或列)。这组新向量(主成分)是原始数据向量的线性组合。
  • 通过对原始数据的平移、尺度伸缩(减均值除方差)和坐标旋转(特征分解),得到新的坐标系(特征向量)后,用原始数据在新坐标系下的投影(点积)来替代原始变量。

主成分分析的特点

  • 主成分是原变量的线性组合;
  • 各个主成分之间互不相关;
  • 不同的主成分轴之间相互正交。
  • 主成分按照方差从大到小依次排列,第一主成分对应最大的方差(特征值);
  • 每个主成分方差为协方差阵对应的特征值;

主成分分析的应用

人脸图像降维
在这里插入图片描述

http://www.dt0577.cn/news/42587.html

相关文章:

  • wordpress主题集成插件正安县网站seo优化排名
  • 设计类专业考公务员有哪些岗位广州搜索seo网站优化
  • 什么是搭建网站制作自己的网页
  • 国外教做蛋糕的网站seo每日一贴
  • 广西智能网站建设方案搜索百度下载安装
  • 做蛋糕的企业网站网站性能优化的方法有哪些
  • 服务专业的品牌建站公司关键词排名
  • 建设一个网站要花多少时间汉川seo推广
  • 石家庄做网站需要多少钱seo怎样才能优化网站
  • 公司如何办网站seo官网优化
  • 让别人访问自己做的网站如何建立一个自己的网站啊
  • 网站域名怎么免费获取免费网络推广工具
  • 柳城企业网站建设价格网络推广有效果吗
  • 特产网站开发的目的seo专员工作内容
  • 手机网站html企业网站设计素材
  • 暖色调 网站打开网址资料网站
  • 网上做网站推广骗局字节跳动广告代理商加盟
  • 怎么看网站是什么程序seo优化方法有哪些
  • 新版新白娘子传奇小青最后和谁在一起了seo友情链接
  • 做网站和网络推广设计师网站
  • 做淘宝客为什么要建网站营销推广seo
  • 网站建设 还有需求吗北京seo排名收费
  • 网站建设开发软件有哪些方面市场营销方案范文
  • 怎样做淘宝的导购网站网络营销的优势有哪些
  • 网站建设与网页设计专业全媒体运营师培训费用
  • 如何做淘宝的站外网站推广全国疫情今天最新消息
  • 专门做mod的网站自建网站
  • 培训学做网站要多久域名检测工具
  • 广州设计网站公司百度联盟推广
  • 学校网站的建设需求长沙县网络营销咨询