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向量与向量相乘主要有两种方式：点积（内积）和叉积（外积）。这两种运算的结果和应用是不同的。

点积（内积）：
点积是两个向量的对应元素相乘后再求和的结果，通常用于计算两个向量的相似度。点积的结果是一个标量。

例子：

叉积（外积）：
叉积是定义在三维向量上的运算，结果是一个新的向量，垂直于原来两个向量所构成的平面。叉积的大小表示原来两个向量组成的平行四边形的面积。

例子：

点积通常用于测量向量在方向上的投影，而叉积则用于求解与两个向量垂直的向量。