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news 2025/8/14 15:38:44

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图形学中漫反射光照遵循兰伯特光照模型，它的公式如下

$C_{diffuse} = C_{light} * M_{diffuse} * max(0, n \bullet l)$

其中：

$C_{diffuse}$ ：漫反射光颜色

$C_{light}$ ：入射光颜色

$M_{diffuse}$ ：材质的漫反射系数

$n$ ：法线方向

$l$ ：光源方向

由于背光面的法线方向和光源方向的点积为负数，因此光线无法照射到的区域最终漫反射始终为黑色，无法看到物体的表面细节。

半兰伯特光照模型是在兰伯特光照模型基础上做的改进，用于解决兰伯特模型中光线无法照射到的区域完全没有漫反射导致看起来全黑的问题。虽然半兰伯特模型没有任何物理依据，但是它的确能改善视觉效果。它按如下公式计算漫反射：

$C_{diffuse} = C_{light} * M_{diffuse} * (0.5 (n \bullet l) + 0.5)$

可以看到和兰伯特模型的区别在于对点积部分做了一个变化，使得光线能照到的地方点积在 [ 0.5, 1.0 ] 区间，光线照不到的地方点积在 [ 0, 0.5 ] 范围内，这样背光面也会有明暗变化。

PBR材质中漫反射的计算也遵循兰伯特模型，因此也可以用半兰伯特模型来改进效果。只需要对点积的区间做上述变换就可实现。

原始背光面

半兰伯特模型改造后的背光面

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