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leetcode 343.整数拆分
给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。
示例 1:
输入: n = 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: n = 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
class Solution {
public:int integerBreak(int n) {vector<int> dp(n + 1);dp[2] = 1;for (int i = 3; i <= n ; i++) {for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));}}return dp[n];}
};
96.不同的搜索树
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
复习一下搜索树的概念：
二叉树的种类：
1.满二叉树
2.完全二叉树
满二叉树是完全二叉树
3.二叉搜索树：左子树都小于中间结点，右子树都大于中间结点，找元素时间复杂度为O（logn)
4.平衡二叉搜索树：左子树和右子树的高度差不大于1
map和set容器里面的元素都是有序的，因为它的底层实现是平衡二叉搜索树
思路：
dp数组的含义：dp[i]表示以i为头结点有多少种表示方式
j从0开始遍历到i
递推公式：dp[i]+=dp[j]+dp[i-j]
class Solution {
public:int numTrees(int n) {vector<int>dp(n+1);dp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j];}}return dp[n];}
};