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目录

    • 布隆过滤器
    • HyperLogLog
      • SHA算法
      • 比较文件
      • 检查密码
    • Diffie-Hellman密钥交换
    • 线性规划
    • 结语(完结)

布隆过滤器

在元素很多的情况下,判断一个元素是否在集合中可以使用布隆过滤器。布隆过滤器(Bloom Filter)是 1970 年由布隆提出的,是一种非常节省空间的概率数据结构,运行速度快,占用内存小,但是有一定的误判率且无法删除元素。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数组成,主要用于判断一个元素是否在一个集合中。
布隆过滤器(Bloom Filter)详解

HyperLogLog

Redis 在 2.8.9 版本添加了 HyperLogLog 结构(简介HLL),在数量级特别大的情况下占用空间很小。如果使用我们平常的数据结构比如set,HashMap,等,虽然也可以实现去重统计的工作,但是当数据量上升到一定级别之后,其占用的空间也是非常的大。需要注意的是HyperLogLog算法的去重计数方案并不精确,当然不是特别不精确,标准误差只有0.81%

当然HyperLogLog虽说占据空间小,但也不是不占空间,它需要占据一定12k存储空间,所以如果我们的统计量可能比较小,使用HyperLogLog可能就是大材小用了,但是如果百万级、千万级,那节省的空间就大的大了去了。

SHA算法

散列算法:有一键,将相关的值放入数组中。
使用散列函数来确定应将这个值放在数组的什么地方。这样查找时间是固定的。当你想要知道指定键对应的值时,可再次执行散列函数,它将告诉你这个值存储在什么地方,需要的时间为O(1)。在这个示例中,你希望散列函数的结果是均匀分布的。散列函数接受一个字符串,并返回一个索引号。

比较文件

另一种散列函数是==安全散列算法(secure hash algorithm,SHA)==函数。给定一个字符串,SHA返回其散列值。
这里的术语有点令人迷惑。SHA是一个散列函数,它生成一个散列值——一个较短的字符串。用于创建散列表的散列函数根据字符串生成数组索引,而SHA根据字符串生成另一个字符串。

‘Hello’: 24cf24db

对于每个不同的字符串,SHA生成的散列值都不同。SHA生成的散列值很长,这里截短了。如果散列值相同,说明是同一个文件。

检查密码

当你在注册或者更改密码时,Google并不直接将你的密码存储在数据库中,而是将密码通过一个特定的哈希函数进行转换,生成一个固定长度的哈希值。哈希函数是一种将任意长度的输入数据转换为固定长度输出的算法,其特点是单向的,即无法从哈希值反推出原始输入数据。

SHA被广泛用于计算密码的散列值。这种散列算法是单向的。你可根据字符串计算出散列值。但你无法根据散列值推断出原始字符串。这意味着计算攻击者窃取了Gmail的SHA散列值,也无法据此推断出原始密码!你可将密码转换为散列值,但反过来不行。这意味着计算攻击者窃取了Gmail的SHA散列值,也无法据此推断出原始密码!你可将密码转换为散列值,但反过来不行

Diffie-Hellman密钥交换

Diffie-Hellman使用两个密钥:公钥和私钥。顾名思义,公钥就是公开的,可将其发布到网站上,通过电子邮件发送给朋友,或使用其他任何方式来发布。你不必将它藏着掖着。有人要向你发送消息时,他使用公钥对其进行加密。加密后的消息只有使用私钥才能解密。只要只有你知道私钥,就只有你才能解密消息!

线性规划

例如,假设你所在的公司生产两种产品:衬衫和手提袋。衬衫每件利润2美元,需要消耗1米布料和5粒扣子;手提袋每个利润3美元,需要消耗2米布料和2粒扣子。你有11米布料和20粒扣子,为最大限度地提高利润,该生产多少件衬衫、多少个手提袋呢?

from scipy.optimize import linprog# 定义目标函数的系数
c = [-2, -3]  # -2x-3y求最小值# 定义约束条件的系数
A = [[1, 2], [5, 2]]  # 第一个约束条件表示布料消耗,第二个表示扣子消耗。
b = [11, 20]  # 右侧向量(限制)# 定义变量的取值范围
x0_bounds = (0, None)  # x的取值范围为非负数
x1_bounds = (0, None)  # y的取值范围为非负数# 求解线性规划问题
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=[x0_bounds, x1_bounds], method='highs')#ub=upper bound# 输出结果
print("最大利润:", -res.fun)
print("生产衬衫数量:", round(res.x[0]))
print("生产手提袋数量:", round(res.x[1]))

最大利润: 17.625
生产衬衫数量: 2
生产手提袋数量: 4

结语(完结)

本章简要地介绍了10个算法,唯愿这让你知道还有很多地方等待你去探索。在我看来,最佳的学习方式是找到感兴趣的主题,然后一头扎进去,而本书便为你这样做打下了坚实的基础。


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