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电流、电压和电功率
电流
1 定义： 带电质点的有序运动形成电流 。
单位时间内通过导体横截面的电量定义为电流强度，
简称电流，用符号 i 表示，其数学表达式为：（i单位：安培（A））
q单位：库仑(C) t单位：秒（s）
下面是电流定义示意图
电流的真实方向规定为正电荷运动的方向。
(1)电流参考方向与真实方向的关系
i >0 真实方向与参考方向一致；
i <0 真实方向与参考方向相反。
• 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
• 用双下标表示：如
电压
1 定义：电场力把单位正电荷从一点移动到另一点所作的功。 用符号 u 表示，其数学表达式为：
u单位：伏特（V）
电压的真实方向规定为电压降的方向。
电压参考方向：任意假设的电压的方向
电压参考方向的三种表示：
• 用双下标表示：如，电压的参考方向由a点指向b点。
• 用正负极性表示:由正极指向负极的方向为电压的参考方向。
• 用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向。
电位：
任选一点p作为参考点（参考点的电位一般选为0，所以也称零电位点），电路中某点与参考点之间的电压 称为该点的电位，用表示。电位的单位：V。
两点之间的电压等于这两点的电位之差。
电压的真实方向规定为从高电位指向低电位的方向。
关联方向
元件上的u，i采用相同的参考方向。
电功率
单位瓦特（w）
若u，i为关联参考方向，则
p>0,吸收正功率。（实际吸收功）
p<0,吸收负功率。（实际发出功）
基尔霍夫定律
主要概念如下图：
两个结点之间构成一条支路。
定律内容：
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff‘s Current Law，简称KCL) 表述为：在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节 点的支路电流代数和等于零，即
（
表示第k条支路电流）
i参考方向为流出节点：为正，反之为负
同理，基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL)表 述为：在集中参数电路中，任一时刻沿任一回路各支路电压的代 数和等于零，即
（
表示第k条支路电压）
电荷守恒、能量守恒可以证明
独立的KCL方程
❖在含有n个节点的电路中，任意n-1个节点的KCL方程 是一组独立方程，这些节点称为独立节点；
❖选择哪n-1个节点作为独立节点是任意的。
推广：假想回路
电阻元件
电阻端口特性：
欧姆定律对于线性二端电阻，其端口电压与电流成正比。
公式如下：
电阻的功率：
说明电阻是耗能元件。
电阻的能量：
说明电阻是无源元件。
非线性电阻（nonlinear resistance）：
电压电流关系不是过u-i平面原点的直线。
电容元件
物理意义：线性电容的端口电流并不取决于当前时刻电压，而与端口电压的时间变化率成正比，所以电容是一种动态元件。
t 时刻电容上的电压决定于此时刻以前的全部电流，所以电容属于记忆元件。 \
在关联参考方向下，输入线性电容端口的功率：
电容储能公式见下方：
电容吸收的总能量全部储存在电场中，没有产生能量损耗， 所以电容是无损元件。
电容本身不能提供能量，电容是无源元件。
并联等效电容等于各电容之和。
串联等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。
电感元件
独立电源
电压源的电源电压由电压源本身决定，与外电路无关。
电压源的电流由与其相联的外电路来确定。
若为常量，称为直流电压源。
若为时变量，记作
电压源的功率：（注意是取“非关联参考方向”！）
电流源符号：
u, 取非关联参考方向，电源输出的功率为：
❖电压源的端口电压和电流源的端口电流与外电路无关， 因此称其为独立电源。
❖独立电源能对外提供电能，属于有源元件。
❖在电路中能够激发电压和电流，故独立电源也称为激励。
❖电路中被激发的电压和电流称为响应 。
受控电源
源电压或源电流受电路中另一处的电压或电流控制， 这类电源称为受控电源。
若源电压(流)与控制电压(流)成正比关系。则此类受控源称为线性受控源 。
四种类型：
受控源属于有源元件，p<0
受控源与独立源的比较
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。
(2) 独立源作为电路中“激励” ，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映出口端与入口端的关系，在电路中不能作为“激励” 。