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形态学，即数学形态学（Mathematical Morphology），是图像处理过程中一个非常重要的研 究方向。形态学主要从图像内提取分量信息，该分量信息通常对于表达和描绘图像的形状具有 重要意义，通常是图像理解时所使用的最本质的形状特征。例如，在识别手写数字时，能够通
过形态学运算得到其骨架信息，在具体识别时，仅针对其骨架进行运算即可。形态学处理在视觉检测、文字识别、医学图像处理、图像压缩编码等领域都有非常重要的应用。

形态学操作主要包含：腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、形态学梯度（Morphological Gradient）运算、顶帽运算（礼帽运算）、黑帽运算等操作。腐蚀操作和膨胀操作是形态学运算的基础，
将腐蚀和膨胀操作进行结合，就可以实现开运算、闭运算、形态学梯度运算、顶帽运算、黑帽运算、击中击不中等不同形式的运算。

腐蚀原理

腐蚀是最基本的形态学操作之一，它能够将图像的边界点消除，使图像沿着边界向内收缩，也可以将小于指定结构体元素的部分去除。

说白了就是让图片中的胖子慢慢的变成瘦子

腐蚀用来“收缩”或者“细化”二值图像中的前景，借此实现去除噪声、元素分割等功能。

例如，在图 8-1 中，左图是原始图像，右图是对其腐蚀的处理结果。

在腐蚀过程中，通常使用一个结构元来逐个像素地扫描要被腐蚀的图像，并根据结构元和被腐蚀图像的关系来确定腐蚀结果。

例如，在图 8-2 中，整幅图像的背景色是黑色的，前景对象是一个白色的圆形。图像左上角的深色小方块是遍历图像所使用的结构元。在腐蚀过程中，要将该结构元逐个像素地遍历整幅图像，并根据结构元与被腐蚀图像的关系，来确定腐蚀结果图像中对应结构元中心点位置的像素点的值。

需要注意的是，腐蚀操作等形态学操作是逐个像素地来改变值的，每次判定的点都是与结构元中心点所对应的点。

图 8-3 中的两幅图像表示结构元与前景色的两种不同关系。
根据这两种不同的关系来决定，腐蚀结果图像中的结构元中心点所对应位置像素点的像素值。

1. 如果结构元完全处于前景图像中（图 8-3 的左图），就将结构元中心点所对应的腐蚀结果图像中的像素点处理为前景色（白色，像素点的像素值为 1）。
2. 如果结构元未完全处于前景图像中（可能部分在，也可能完全不在，图 8-3 的右图），就将结构元中心点对应的腐蚀结果图像中的像素点处理为背景色（黑色，像素点的像素值为 0）。

针对图 8-3 中的图像，腐蚀的结果就是前景色的白色圆直径变小。上述结构元也被称为核。

例如，有需要被腐蚀的图像 img，其值如下，其中 1 表示白色前景，0 表示黑色背景：

[[0 0 0 0 0]
[0 1 1 1 0]
[0 1 1 1 0]
[0 1 1 1 0]
[0 0 0 0 0]]

有一个结构元 kernel，其值为：

[[1]
[1]
[1]]

如果使用结构元 kernel 对图像 img 进行腐蚀，则可以得到腐蚀结果图像 rst：

[[0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0]
[0 1 1 1 0]
[0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0]]

这是因为，当结构元 kernel 在图像 img 内逐个像素遍历时，只有当核 kernel 的中心点 “kernel[1,0]”位于 img 中的 img[2,1]、img[2,2]、img[2,3]时，核才完全处于前景图像中。

所以在腐蚀结果图像 rst 中，只有这三个点的值被处理为 1，其余像素点的值被处理为 0。

上述示例如图 8-4 所示，其中：

1. 图(a)表示要被腐蚀的 img。
2. 图(b)是核 kernel。
3. 图©中的阴影部分是 kernel 在遍历 img 时，kernel 完全位于前景对象内部时的 3 个全部
   可能位置；此时，核中心分别位于 img[2,1]、img[2,2]和 img[2,3]处。
4. 图(d)是腐蚀结果 rst，即在 kernel 完全位于前景图象中时，将其中心点所对应的 rst 中像素点的值置为 1；当 kernel 不完全位于前景图像中时，将其中心点对应的 rst 中像素点的值置为 0。

函数 cv2.erode() 说明

在 OpenCV 中，使用函数 cv2.erode()实现腐蚀操作，其语法格式为：

dst = cv2.erode( src, kernel[, anchor[, iterations[, borderType[,
borderValue]]]] )

式中：

1. dst 是腐蚀后所输出的目标图像，该图像和原始图像具有同样的类型和大小。

2. src 是需要进行腐蚀的原始图像，图像的通道数可以是任意的。但是要求图像的深度必须是 CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F 中的一种。

3. kernel 代表腐蚀操作时所采用的结构类型。它可以自定义生成，也可以通过函数cv2.getStructuringElement()生成。

4. anchor 代表 element 结构中锚点的位置。该值默认为(-1,-1)，在核的中心位置。

5. iterations 是腐蚀操作迭代的次数，该值默认为 1，即只进行一次腐蚀操作。

6. borderType 代表边界样式，一般采用其默认值 BORDER_CONSTANT。该项的具体值如表 8-1 所示。

7. borderValue 是边界值，一般采用默认值。在 C++中提供了函数 morphologyDefaultBorderValue()来返回腐蚀和膨胀的“魔力（magic）”边界值，Python 不支持该函数。

代码示例 ：使用数组演示腐蚀的基本原理

代码如下：

import cv2
import numpy as np
img=np.zeros((5,5),np.uint8)
#对图像进行赋值
img[1:4,1:4]=1
#设置卷积核
kernel = np.ones((3,1),np.uint8)
#对图像进行腐蚀操作
erosion = cv2.erode(img,kernel)
print("img=\n",img)
print("kernel=\n",kernel)
print("erosion=\n",erosion)

运行结果：

img=[[0 0 0 0 0][0 1 1 1 0][0 1 1 1 0][0 1 1 1 0][0 0 0 0 0]]
kernel=[[1][1][1]]
erosion=[[0 0 0 0 0][0 0 0 0 0][0 1 1 1 0][0 0 0 0 0][0 0 0 0 0]]

从本例中可以看到，只有当核 kernel 的中心点位于 img 中的 img[2,1]、img[2,2]、img[2,3]处时，核才完全处于前景图像中。

所以，在腐蚀结果图像中，只有这三个点的值为 1，其余点的值皆为 0。

示例2：使用函数 cv2.erode()完成图像腐蚀

代码如下：

import cv2
import numpy as np
o=cv2.imread("fushi.bmp",cv2.IMREAD_UNCHANGED)
#创建结构元素
kernel = np.ones((7,7),np.uint8)
#腐蚀
erosion = cv2.erode(o,kernel)
cv2.imshow("orriginal",o)
cv2.imshow("erosion",erosion)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行效果：
左图是原始图像，右图是腐蚀处理结果。从图中可
以看到，腐蚀操作将原始图像内的毛刺腐蚀掉了。

调节函数 cv2.erode()的参数，观察不同参数控制下的图像腐蚀效果
使用参数 iterations = 5 对函数 cv2.erode()的迭代次数进行控制，让其迭代 5 次。

代码如下：

import cv2
import numpy as np
o=cv2.imread("fushi.bmp",cv2.IMREAD_UNCHANGED)
#创建结构元素
kernel = np.ones((7,7),np.uint8)
#腐蚀
erosion = cv2.erode(o,kernel,iterations = 5)
cv2.imshow("orriginal",o)
cv2.imshow("erosion",erosion)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

从结果中可以看出迭代的次数越多，腐蚀的越明显

更多参数调整测试可以自己多动手试试