做英语教具的网站怎么推广自己的网站
文章预览：
- 题目
- python解法一：
- 运行结果
- python解法二：
- 运行结果
- python解法三：
- 运行结果
题目
猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求原来它一共摘了多少只桃子。
这是一个比较简单的python习题。
python解法一：
我们从后往前想，最后一次不就剩1个了吗，那么前一天剩多少个 和容易想到2*1+2，那么我们倒序想 就是 a n + 1 = 2 ∗ a n + 2 a_{n+1}=2*a_n+2 an+1=2∗an+2
def count(day):a=1for i in range(day-1):a=a*2+2return a
print("第10天共摘了{}桃子".format(count(10)))运行结果
第10天共摘了1534桃子
python解法二：
我们可以使用递归的办法，每次减小天数，天数为1的时候是1
代码如下:
def monkey_count(day):if day==1:return 1else:return 2*monkey_count(day-1)+2print("第{}天剩一个那总共有{}".format(10,monkey_count(10)))运行结果
第10天剩一个那总共有1534
python解法三：
让我们算最终解法:复杂度最低的算法，我们干嘛不寻找规律完全解出这个通项岂不美哉。
由上面我们推导出了公式 a n = 3 / 2 ∗ 2 n − 2 a_n=3/2*2^n-2 an=3/2∗2n−2
那编程就容易多了
代码如下：
a=int(input())
count=3*2**(a-1)-2
print("第{}天剩一个那总共有{}".format(a,count))运行结果
输入10
第10天剩一个那总共有1534