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一.红黑树与哈希表

1.红黑树

红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。
通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。

红黑树为了保证其最长路径中节点个数不会超过最短路径节点个数的两倍，具有以下五个特性：
(1)每个结点不是红色就是黑色
(2)根节点是黑色的
(3)如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的
(4)对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点
(5)每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点）
根据红黑树的性质3可以得出，红黑树当中不会出现连续的红色结点；而根据性质4又可以得出，从某一结点到其后代叶子结点的所有路径上包含的黑色结点的数目是相同的。
我们假设在红黑树中，从根到叶子的所有路径上包含的黑色结点的个数都是N个，那么最短路径就是全部由黑色节点构成的路径，即长度为N。 
而最长可能路径就是由一黑一红结点构成的路径，该路径当中黑色结点与红色结点的数目相同，即长度为2N。 

在红黑树中，通常将节点默认定义为红色。
当我们向