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网站托管流程,深圳网络营销模式,WordPress文章搜索cpu飙升,空间备案和网站备案UTM简介 UTM (Universal Transverse Mercator)坐标系是由美国军方在1947提出的。虽然我们仍然将其看作与“高斯-克吕格”相似的坐标系统,但实际上UTM采用了网格的分带(或分块)。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外&#xff0…

UTM简介

UTM (Universal Transverse Mercator)坐标系是由美国军方在1947提出的。虽然我们仍然将其看作与“高斯-克吕格”相似的坐标系统,但实际上UTM采用了网格的分带(或分块)。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外,UTM在世界其他地方都采用WGS84。UTM是由美国制定,因此起始分带并不在本初子午线,而是在180度,因而所有美国本土都处于0-30带内。UTM投影采用6度分带,从东经180度(或西经180度)开始,自西向东算起,因此1带的中央经线为-177(-180 -(-6)/2),而0度纬线为30带和31带的分界,这两带的中央经线分别是-3和3度。纬度采用8度分带,从80S到84N共20个纬度带(X带多4度),分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆,I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km,而南半球UTM带的“false northing”为10000km。
在这里插入图片描述

“WGS 1984”坐标系的墨卡托投影分度带(UTM ZONE)选择方法

(1) 北半球地区,选择最后字母为“N”的带;
(2) 可根据公式计算,带数=(经度整数位/6)的整数部分+31 如:江西省南昌新建县某调查单元经度范围115°35′20″—115°36′00″, 带数=(115/6+1)+30=50,选50N,即WGS 1984 UTM ZONE 50N。

中国UTM投影带号

中国国境所跨UTM带号为43-53 我国的疆域范围:
最西端 北纬39度15分、东经73度33分 最北端 北纬53度33.5分 东经124度27分 最南点,处北纬3°51′,东经112°16′ 最东端 北纬47度27.5分 东经134度46.5分

UTM投影带号计算

如WGS_1984_UTM_Zone_49N,这个49的计算方法:
49:从180度经度向东,每6度为一投影带,第49个投影带
49=(114+180)/6,这个114为49投影带的最大经线

大地坐标/UTM投影转换

下面讨论投影坐标与大地坐标之间的转换。

坐标系和投影

坐标系

测绘里的坐标系包括大地坐标系(全球的)和地方坐标系(局部的),地方坐标系相对复杂(参数保密),本文仅讨论大地坐标系。我国常用的大地坐标系包括北京54、西安80、WGS84和CGCS2000坐标系。

大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系,大地坐标系分为参心坐标系和地心坐标系两种。参心坐标系是以参考椭球的几何中心为原点的大地坐标系,比如我国的北京54坐标系和西安80坐标系,参心坐标系有大地原点(如西安大地原点);地心坐标系是以地球质心为原点建立的坐标系,比如WGS84和CGCS2000坐标系,地心坐标系没有大地原点。

大地坐标系包括地理坐标系和投影坐标系。地理坐标系为球面坐标,坐标值是经纬度,包括度分秒格式和各种十进制格式;投影坐标系为平面坐标,坐标值是XY坐标。

UTM投影

地理坐标按照一定的方式进行投影计算可以转换成投影坐标,我国常用的投影方式包括高斯投影和UTM投影。UTM投影与高斯投影很相似,唯一差别就是UTM投影的比例系数是0.9996,而高斯投影的比例系数是1。

UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”(Universal Transverse Mercator Projection),是一种“横轴等角割椭圆投影”,椭圆柱割地球于北纬80 ° \degree °的2条等高圈,投影后2条相割的经线上没有变形,而中央经线上长度比为0.9996。

UTM投影正反解的目的是推求UTM平面坐标( x x x, y y y)和大地坐标( L L L, B B B)的相互关系。由 L L L, B B B x x x, y y y称为UTM投影正解,由 x x x, y y y L L L, B B B称为UTM投影反解。

UTM投影正解公式

参考文献1
原点纬度0,中央经度 L 0 L_0 L0,由大地坐标( L L L, B B B)计算UTM平面直角坐标( x x x, y y y)的公式为:
x = 0.9996 ∣ M + N tan ⁡ B [ A 2 2 + ( 5 − T + 9 C + 4 C 2 ) A 4 24 ] + ( 61 − 58 T + T 2 + 600 C − 330 e ′ 2 A 6 720 ) ∣ \begin{aligned} x= & 0.9996\left|M+N\tan B\left[\frac{A^2}{2}+(5-T+9C+4C^2)\frac{A^4}{24}\right]+\right.\\ & \left.(61-58T+T^2+600C-330{e'}^2\frac{A^6}{720})\right| \end{aligned} x=0.9996M+NtanB[2A2+(5T+9C+4C2)24A4]+(6158T+T2+600C330e2720A6)

y = 0.9996 N [ A + ( 1 − T + C ) A 3 6 + ( 5 − 18 T + T 2 + 72 C − 58 e ′ 2 ) ] y=0.9996N\left[ A+(1-T+C)\frac{A^3}{6} + (5-18T + T^2 +72C-58{e'}^2) \right] y=0.9996N[A+(1T+C)6A3+(518T+T2+72C58e2)]

式中: T = tan ⁡ 2 B T=\tan^2 B T=tan2B; C = e ′ 2 cos ⁡ 2 B C={e'}^2\cos^2 B C=e2cos2B; A = ( L − L 0 ) cos ⁡ B A=(L-L_0)\cos B A=(LL0)cosB;
M = a [ ( 1 − e 2 4 − 3 e 4 64 − 5 e 6 256 ) B − ( 3 e 2 8 + 3 e 4 32 + 45 e 6 1024 ) sin ⁡ ( 2 B ) + ( 15 e 4 256 + 45 e 6 1024 ) sin ⁡ ( 4 B ) − 35 e 6 3072 sin ⁡ ( 6 B ) ] M = a[ (1-\frac{ e^2 }{4} - \frac{3e^4 }{64} - \frac{5e^6}{256})B -(\frac{3e^2}{8} + \frac{3e^4}{32} + \frac{45e^6}{1024})\sin (2B) + \left( \frac{15 e^4}{256} + \frac{45 e^6}{1024} \right) \sin (4B) - \frac{35e^6}{3072} \sin (6B) ] M=a[(14e2643e42565e6)B(83e2+323e4+102445e6)sin(2B)+(25615e4+102445e6)sin(4B)307235e6sin(6B)]; N = a 1 − e 2 sin ⁡ 2 B N=\frac{a}{\sqrt{1-e^2\sin^2 B}} N=1e2sin2B a

上述转换公式都基于椭球体,其中: a a a为椭球体长半轴; b b b为椭球体短半轴; e e e为第1偏心率; e ′ e' e为第2偏心率; N N N为卯酉圈曲率半径; R R R为子午圈曲率半径。
使用时UTM直角坐标的实用公式为:
y 实 = y + 500000 ( 轴之东 ) x 实 = 10000000 − x ( 南半球 ) y 实 = 500000 − y ( 轴之西 ) x 实 = x ( 北半球 ) \begin{aligned} &y_{\text{实}}=y + 500000 &(\text{轴之东})\\ &x_{\text{实}}=10000000 - x &(\text{南半球})\\ &y_{\text{实}}=500000 - y & (\text{轴之西})\\ &x_{\text{实}}=x & (\text{北半球}) \end{aligned} y=y+500000x=10000000xy=500000yx=x(轴之东)(南半球)(轴之西)(北半球)

  1. 刘明波, 雷建朝, 韦婵. UTM 投影及投影变形处理[D]. , 2010.
http://www.dt0577.cn/news/8140.html

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