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梯度

机器学习中,梯度下降法,牛顿法都会用到梯度概念

对于一元函数,梯度可以看成导数

对于多元函数,梯度可以看成偏导数

如果多元函数包含N个自变量: x 1 , x 2 , . . . , x n x_1, x_2, ..., x_n x1,x2,...,xn,那么它的梯度就是由 x 1 , x 2 , . . . , x n x_1, x_2, ..., x_n x1,x2,...,xn分别求偏导组成的向量

记作:

▽ f ( x ) = [ δ f δ x 1 , δ f δ x 2 , . . . , δ f δ x n ] T \triangledown{f(x)} = \begin{bmatrix} \frac{\delta{f}}{\delta{x_1}},\frac{\delta{f}}{\delta{x_2}}, ..., \frac{\delta{f}}{\delta{x_n}} \end{bmatrix}^T f(x)=[δx1δf,δx2δf,...,δxnδf]T


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