商务网站开发流程有三个阶段百度网盟推广怎么做
题目描述
原题链接
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释： 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 104-1000 <= numbers[i] <= 1000numbers按 非递减顺序 排列-1000 <= target <= 1000- 仅存在一个有效答案
双指针法
思路分析
我们观察题目可以发现，数组是已经排好序的，那么我们可以直接定义两个元素来分别指向 数组头 和 数组尾 ，然后循环使两个指针移动，直到最终算出我们需要的结果。
假设左指针为start，右指针为end，并将左右指针所对应的元素的和设为sum，那么我们就可以发现：
- 当 sum==target 时，就可以得到我们需要的结果
- 当 sum>target 时，我们需要将右指针对应的元素变小一些，那么就需要 将右指针向左移动一个元素，也就是
end-- - 当 sum<target 时，我们需要将左指针对应的元素变大一些，那么就需要 将左指针向右移动一个元素，也就是
start++
我们可以通过下图来理解这个规律。
图解
代码实现
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {if (null == numbers) {return new int[0];}int start = 0;int end = numbers.length - 1;while (start < end) {int sum = numbers[start] + numbers[end];if (sum == target) {return new int[]{start + 1, end + 1};} else if (sum > target) {end--;} else {start++;}}return new int[0];
}
二分查找法
思路分析
那么我们将题目带入，假设左指针为 start，右指针为 end，并将左右指针中间的下标为 middle，即可得到：
- 当 numbers[middle]==target 时，我们即可得到需要的结果
- 当 numbers[middle]>target 时，说明 中间数大于预期结果，结果在左半部分，那么我们需要 将右指针移动至middle的位置，并重新取middle的位置。
- 当 numbers[middle]<target 时，说明 中间数小于预期结果，结果在右半部分，那么我们需要 将左指针移动至middle的位置，并重新取middle的位置。
我们通过下图来理解。
图解
代码实现
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {if (null == numbers) {return new int[0];}for (int i = 0; i < numbers.length; ++i) {int start = i + 1;int end = numbers.length - 1;while (start <= end) {int middle = (end - start) / 2 + start;if (numbers[middle] == target - numbers[i]) {return new int[]{i + 1, middle + 1};} else if (numbers[middle] > target - numbers[i]) {end = middle - 1;} else {start = middle + 1;}}}return new int[0];}
总结
我们使用了两种写法来完成这个题目：双指针法 和 二分查找法 。
其中在 双指针法 中，数组最多遍历n次，则时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为O(1) 。
在 二分查找法 中，遍历数组的时间复杂度为 O(n) ，二分查找来寻找参数的时间复杂度为 O ( l o g n ) O(log_n) O(logn) ，所以在该题目中，总时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlog_n) O(nlogn) ，空间复杂度为O(1) 。
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