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题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

分析思路

• 前提：有序数组＋数组中无重复元素（一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的）
• 确认方法：二分查找法
• 注：二分法中关于区间的定义一般为两种——“左闭右闭[left, right]” 或 “左闭右开[left, right)”

代码实现

实现一：左闭右闭

class Solution {
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size() - 1;  // 左闭右闭while (left <= right){  // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用<=int middle = left + ((right - left) / 2);  // 防止溢出if (nums[middle] > target){ // target在左区间 [left, middle-1]right = middle - 1;} else if (nums[middle] < target){ // target在右区间 [middle+1, right]left = middle + 1;} else { // nums[middle] == targetreturn middle; // 找到目标值，直接返回下标}}// 1.目标值在数组所有元素之前 [0, -1]// 2.目标值插入数组中的位置 [left, right]// 3.目标值在数组所有元素之后 [nums.size(), nums.size()-1]return right + 1;// return left;}
};

实现二：左闭右开

class Solution {
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size();  // 左闭右开while (left < right){  // 当left==right，区间[left, right)无效int middle = left + ((right - left) / 2);  // 防止溢出// int middle = left + ((right - left) >> 1); // >>按位右移运算符，等同于变量除以2if (nums[middle] > target){ // target在左区间 [left, middle)right = middle;} else if (nums[middle] < target){ // target在右区间 [middle+1, right)left = middle + 1;} else { // nums[middle] == targetreturn middle; // 找到目标值，直接返回下标}}// 1.目标值在数组所有元素之前 [0, 0)// 2.目标值插入数组中的位置 [left, right)// 3.目标值在数组所有元素之后 [nums.size(), nums.size() )return right;// return left;}
};

参考来源：代码随想录 

补充：位移运算符为何能将数据乘以或除以  ?

按位右移运算符（>>）将变量除以；按位左移运算符（<<）将变量乘以。

例如：

变量num的值为16，其二进制表示为10000。将num右移1位，结果为01000，即8，这相当于将其减半；将num右移两位，变成了00100，即4，相当于计算num的1/4。向左移1位时结果为100000，即32，向左移两位的结果为1000000，即64，相当于计算num的2倍和4倍。