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一、原题

给你一个整数数组 nums ,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != ji != k 且 j != k ,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1:

输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2:

输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3:

输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。

二、心得

        这题我的第一反应就是三个 for() 循环,依次向后遍历,找到符合的三元解,并将它们存入列表中并返回结果。可这样一来,感觉挺怪的,说不出的感觉~

        于是乎,我参考了一下他人的解法,当我看到 Arrays.sort(nums); 时,灵光乍现,一个新的思路从我脑海中闪过,直接用下图来解释我的思路:

        于是乎,有了下面的代码(看注释能看懂的~):

class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {Arrays.sort(nums); // 思考一下:为什么要排序?List<List<Integer>> a = new ArrayList<List<Integer>>(); // 创建返回值——一个包含列表的列表// 三元数的第一个数的指针指向数组的开始,即nums[0],向后遍历nums[i]for(int i = 0; i < nums.length; i ++){// 向后遍历的过程中,若遇到相同的数字,则循环下一次,跳过当前的循环,否则,继续执行if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){continue;}// 三元数的第三个数的指针指向数组的末端,即nums[nums.length - 1],向前遍历nums[j]int j = nums.length - 1;// 三元数的第二个数的指针指向数组的 nums[i + 1],向后遍历nums[k],保持第二个数始终在第一个数后面for(int k = i + 1; k < nums.length; k ++){// 向后遍历的过程中,若遇到相同的数字,则循环下一次,跳过当前的循环,否则,继续执行if(k > i + 1 && nums[k] == nums[k - 1]){continue;}// 如果当前的三个数相加大于0,说明正数 nums[j] 过于大了(好好想想),则第三个数应该向前遍历while(k < j && nums[i] + nums[k] + nums[j] > 0){j --;}// 如果第三个数向前遍历都与第二个数重合了,则跳出当前的循环if(k == j){break;}// 如果当前的三个数相加等于0,则找到了一组三元解,将满足条件的三元数组存入结果的列表中if(nums[i] + nums[k] + nums[j] == 0){List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();list.add(nums[i]);list.add(nums[k]);list.add(nums[j]);a.add(list);}}}return a;}
}

        这里解答一下为什么要排序:因为从小到大排序,可以肯定的是(这里首先把 [0, 0, 0] 的情况排除掉),nums[0] 一定为负,nums[nums.length - 1]一定为正,这样有利于我们去判断三者相加的情况,即对应代码中的 nums[i] + nums[k] + nums[j] > 0 (看看注释~)。

        这样一下来,时间复杂度就从连续三重 for() 的 O(n^{3}),降为了O(n^{2}),也算是节约了计算机的资源了噻~


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