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目录

  • 题目描述
  • 输入输出示例及数据范围
  • 思路
  • C++ 实现

题目描述

这道题目来自 LeetCode 131. 分割回文串。

题目描述如下:

给你一个字符串 s,请你将 s 分割成一些子串,使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

输入输出示例及数据范围

在这里插入图片描述

思路

这道题的类型被归为回溯,实际上这道题目并不是一步回溯就能够解决的,在回溯之前,我们需要先对整个字符串进行预处理。

这道题目的要求是让我们对原字符串进行分割,分割的结果是若干个子串,且每个子串都是回文串。

那么我们解决这道题目的思路就是,对于子串s[i...j],加入它是回文串,就把它加入到答案当中,假定字符串的长度为n,我们现在要进一步解决的问题是寻找s[j+1...n]的子串,进行分割,并将结果加入到答案当中。

当然,我们可以简单地使用双指针不断地枚举子串的范围,并判断范围内的子串是否是回文串,但是显然这种解法的时间复杂度过高。

一个更快的思路是,首先我们使用 dp 对回文串进行预处理,新开一个二维数组f,如果f[i][j] == true,则表明子串s[i...j]是回文串,此时可以将子串s[i...j]加入到答案当中,下一次回溯从j+1开始。

C++ 实现

class Solution {
public:vector<vector<string>> ans;vector<vector<bool>> f;vector<string> curr;int n;void solve(string &s, int i) {if(i == s.size()) {ans.push_back(curr);return;}for(int j=i; j<n; j++) {if(f[i][j]) {curr.push_back(s.substr(i, j - i + 1));solve(s, j + 1);curr.pop_back();}}}vector<vector<string>> partition(string s) {n = s.size();f.assign(n, vector<bool>(n, true));for(int i=n-1; i>=0; i--) {for(int j=i+1; j<n; j++) {	// 对回文串进行预处理f[i][j] = (s[i] == s[j]) && f[i + 1][j - 1];}}solve(s, 0);return ans;}
};

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