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一、概述

1.1 FPFH概念

  快速点特征直方图(FPFH)描述子：计算 PFH 特征的效率其实是十分低的，这样的算法复杂度无法实现实时或接近实时的应用。因此，这篇文章将介绍 PFH 的简化加速版本 Fast Point Feature Histogram，在这里简称为 FPFH，中文名译作「快速点特征直方图」。FPFH 能保留 PFH 的大部分特性和获得近似的结果，并能将计算复杂度降为 O(nk)。

1.2 基本原理

下面具体介绍 FPFH 如何通过简化和优化使计算变得更快的。

• 首先是对每个点 (p_q)，利用与 PFH 相似的方法计算它与它每个邻域之间的三元组⟨α,ϕ,θ⟩，并统计得到一个 Simplified Point Feature Histogram，即简化的点特征直方图，在这里简称为 SPFH。
• 接下来的一步是重新确定每个点的 k 邻域，并使用邻近的 SPFH 值来加权计算得到最终 p_q 的直方图，也就是所谓的 FPFH。计算 FPFH 的公式如下：
  

  其中权重 ω_k 依赖于中心点 p_q 与某个近邻点 p_k 在给定的度量空间中的距离，用以衡量点对 (p_q, p