1. 关联式容器

STL中的部分容器，比如：vector、list、deque、forward_list(C++11)等，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。
那什么是关联式容器？它与序列式容器有什么区别？
关联式容器也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其里面存储的是<key, value>结构的键值对。序列式容器中存储的元素默认都是未经过排序的，而使用关联式容器存储的元素，默认会根据各元素的键值的大小做升序排序，在数据检索时比序列式容器效率更高。

2. 键值对

用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量key和value，key代表键值，value表示与key对应的信息。比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，英文单词与其 中文含义是一一对应的关系，即通过该应该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。
SGI-STL中关于键值对的定义：

template <class T1, class T2>
struct pair
{typedef T1 first_type;typedef T2 second_type;T1 first;T2 second;pair() : first(T1()), second(T2())//默认构造{}pair(const T1& a, const T2& b) : first(a), second(b)//拷贝构造{}
};

3. 树形结构的关联式容器

根据应用场景的不同，STL总共实现了两种不同结构的管理式容器：树型结构与哈希结构。树型结构的关联式容器主要有四种：map、multimap、set、multiset。这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树(即红黑树)作为其底层结果，容器中的元素是一个有序的序列。下面一依次介绍每一个容器。

3.1 set

3.1.1 set的介绍

1. set是按照一定次序存储元素的容器
2. 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。
3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
5. set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。

注意：

1. 与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对<key, value>，set中只放value，但在底层实际存放的是由<value, value>构成的键值对。
2. set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
3. set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
4. 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列（排序）
5. set中的元素默认按照小于来比较(升序)
6. set中查找某个元素，时间复杂度为：$lo{g}_{2}n$
7. set中的元素不允许修改
8. set中的底层使用二叉搜索树(红黑树)来实现。

3.1.2 set的使用

1.set的模板参数列表

T: set中存放元素的类型，实际在底层存储<value, value>的键值对。
Compare：set中元素默认按照小于来比较（升序）
Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

2.set的构造

函数声明	功能介绍
set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	构造空的set
set (InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& =Allocator() );	用[first, last)区间中的元素构造set
set ( const set<Key,Compare,Allocator>& x);	set的拷贝构造

3.set的迭代器

函数声明	功能介绍
iterator begin()	返回set中起始位置元素的迭代器
iterator end()	返回set中最后一个元素后面的迭代器
const_iterator cbegin()const	返回set中起始位置元素const迭代器
const_iterator cend() const	返回set中最后一个元素后面的const迭代器
reverse_iterator rbegin()	返回set第一个元素的反向迭代器，即rend
reverse_iterator rend()	返回set最后一个元素下一个位置的反向迭代器，即rbegin
const_reverse_iterator crbegin() const	返回set第一个元素的反向const迭代器，即crend
const_reverse_iterator crend() const	返回set最后一个元素下一个位置的反向const迭代器，即crbegin

4. set的容量

函数声明	功能介绍
bool empty ( ) const	检测set是否为空，空返回true，否则返回true
size_type size() const	返回set中有效元素的个数

5.set修改操作

函数声明	功能介绍
pair<iterator,bool> insert (const value_type& x )	在set中插入元素x，实际插入的是<x, x>构成的键值对，如果插入成功，返回<该元素在set中的位置，true>,如果插入失败，说明x在set中已经存在，返回<x在set中的位置，false>
void erase ( iterator position )	删除set中position位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除set中值为x的元素，返回删除的元素的个数
void erase ( iterator first,iterator last )	删除set中[first, last)区间中的元素
void swap (set<Key,Compare,Allocator>&st );	交换set中的元素
void clear ( )	将set中的元素清空
iterator find ( const key_type& x ) const	找到了，返回set中值为x的元素的位置，没有找到返回end()
size_type count ( const key_type& x ) const	返回set中值为x的元素的个数,在set中不是1就是0，而在multiset中允许插入重复值，就不一定是0或1了

其他：

函数声明	功能介绍
iterator lower_bound (const value_type& val) const;	返回第一个大于等于val的迭代器
iterator upper_bound (const value_type& val) const;	返回第一个大于val的迭代器

6.set的使用举例

#include <set>
void TestSet()
{// 用数组array中的元素构造setint array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0 };set<int> s(array, array + sizeof(array) / sizeof(array[0]));cout << s.size() << endl;// 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重for (auto& e : s)cout << e << " ";cout << endl;// 使用迭代器逆向打印set中的元素for (auto it = s.rbegin(); it != s.rend(); ++it)cout << *it << " ";cout << endl;// set中值为3的元素出现了几次cout << s.count(3) << endl;
}

运行结果：自动排序+去重

3.2 multiset

3.2.1 multiset的介绍

1. multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
2. 在multiset中，元素的value也会识别它(因为multiset中本身存储的就是<value, value>组成的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。
3. 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
5. multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。

注意：

1. multiset中再底层中存储的是<value, value>的键值对
2. 需要注意的是由于multiset有允许元素重复，find函数找的时候是中序的第一个位置。例如：多个重复值中序遍历结果是3 3 3，使用find函数会把第一个3的迭代器位置返回。
3. mtltiset的插入接口中只需要插入即可
4. 与set的区别是，multiset中的元素可以重复，set是中value是唯一的
5. 使用迭代器对multiset中的元素进行遍历，可以得到有序的序列
6. multiset中的元素不能修改
7. 在multiset中找某个元素，时间复杂度为$O(lo{g}_{2}N)$
8. multiset的作用：可以对元素进行排序

3.2.2 multiset的使用

此处只简单演示set与multiset的不同，其他接口接口与set相同。

#include <set>//头文件和set是一样的
void TestSet()
{int array[] = { 2, 1, 3, 9, 6, 0, 5, 8, 4, 7 };// 注意：multiset在底层实际存储的是<int, int>的键值对multiset<int> s(array, array + sizeof(array) / sizeof(array[0]));for (auto& e : s)cout << e << " ";cout << endl;
}

3.3 map

3.3.1 map的介绍

1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的元素。

2. 在map中，键值key通常用于排序和唯一的标识元素，而值value中存储与此键值key关联的内容。键值key和值value的类型可以不同。在map的内部，key与value通过成员类型value_type绑定在一起，为其取别名称为 pair即：typedef pair<const key, T> value_type;。举个例子：map<string,int> My_Map单拿出来My_Map中的每一个元素都是一个一个的pair<string,int>，区分不同的pair时就用pair的first也就是string来区分每一个pair。下图为pair的成员变量first和second，以及对于value_type的定义。
   
   

3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。

4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。

5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。

6. map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

3.3.2 map的使用

1.map的模板参数说明

key: 键值对中key的类型
T： 键值对中value的类型
Compare: 比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)
Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器。
注意：在使用map时，需要包含头文件。

2. map的构造

函数声明	功能介绍
map (const key_compare& comp = key_compare(),const allocator_type& alloc = allocator_type());	构造一个空的map
map (InputIterator first, InputIterator last,const key_compare& comp = key_compare(),const allocator_type& alloc = allocator_type());	用[first, last)区间中的元素构造map
map (const map& x);	map的拷贝构造

3. map的迭代器

函数声明	功能介绍
begin()和end()	begin:首元素的位置，end最后一个元素的下一个位置
cbegin()和cend()	与begin和end意义相同，但cbegin和cend所指向的元素不能修改
rbegin()和rend()	反向迭代器，rbegin在end位置，rend在begin位置，其++和–操作与begin和end操作移动相反
crbegin()和crend()	与rbegin和rend位置相同，操作相同，但crbegin和crend所指向的元素不能修改

4. map的容量与元素访问

函数声明	功能简介
bool empty ( ) const	检测map中的元素是否为空，是返回true，否则返回false
size_type size() const	返回map中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回去key对应的value

5. map中元素的修改

函数声明	功能简介
pair<iterator,bool> insert (const value_type& x )	在map中插入键值对x，注意x是一个键值对，返回值也是键值对：iterator代表新插入元素的位置，bool代表释放插入成功
void erase ( iterator position )	删除position位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除键值为x的元素
void erase ( iterator first,iterator last )	删除[first, last)区间中的元素
void swap (map<Key,T,Compare,Allocator>&mp )	交换两个map中的元素
void clear ( )	将map中的元素清空
iterator find ( const key_type& x)	在map中插入key为x的元素，找到返回该元素的位置的迭代器，否则返回end
const_iterator find ( const key_type& x ) const	在map中插入key为x的元素，找到返回该元素的位置的const迭代器，否则返回cend
size_type count ( const key_type& x ) const	返回key为x的键值在map中的个数，注意map中key是唯一的，因此该函数的返回值要么为0，要么为1，因此也可以用该函数来检测一个key是否在map中

operator[]

insert函数的返回值：

//将上面蓝框的内容化简可得
V& operatort[](const K& k）  
{pair<iterator,bool> ret = insert(make_pair(k，V()));return ret.first->second;
}

operator[]的原理是：
用<key, T()>构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中，
如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器。
如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器，operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回。

注意：在元素访问时，有一个与operator[]类似的操作at()(该函数不常用)函数，
都是通过key找到与key对应的value，然后返回value的引用（返回引用表示可以对value进行写和读），
不同的是：当key不存在时，operator[]调用 value的默认构造 与 key的构造 二者组成键值对然后插入，返回该 默认value，而at()函数直接抛异常。

来咱用一用，请看使用示例代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include <map>
using namespace std;int main()
{///operate[]的不同使用场景map<string, string> dict;dict.insert(pair<string, string>("排序", "sort"));dict.insert(pair<string, string>("左边", "left"));dict.insert(pair<string, string>("右边", "right"));dict.insert(make_pair("字符串", "string")); dict["迭代器"] = "iterator"; // 插入+修改dict["insert"]; // 插入  key不在就是插入// 插入失败，搜索树只比较keydict.insert(pair<string, string>("左边", "xxx")); dict["insert"] = "插入"; //修改cout << dict["左边"] << endl; // 查找  key在就是查找//map<string, string>::iterator it = dict.begin();auto it = dict.begin();while (it != dict.end()){//cout << (*it).first<<":"<<(*it).second << endl;cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;for (const auto& kv : dict){cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;}// 统计水果出现的次数/string arr[] = { "苹果", "西瓜", "香蕉", "草莓", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };map<string, int> countMap;//for (auto& e : arr)//{//	//map<string, int>::iterator it = countMap//	auto it = countMap.find(e);//	if (it == countMap.end())//	{//		countMap.insert(make_pair(e, 1));//	}//	else//	{//		it->second++;//	}//}for (auto& e : arr){countMap[e]++;}for (const auto& kv : countMap){cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;}return 0;
}

向map中插入元素的方式（insert、operator[]、erase的使用举例）：

#include <string>
#include <map>
void TestMap()
{map<string, string> m;// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用pair直接来构造键值对m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用make_pair函数来构造键值对m.insert(make_pair("banan", "香蕉"));// 借用operator[]向map中插入元素// 将<"apple", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“苹果”赋值给该引用结果，m["apple"] = "苹果";// key不存在时抛异常//m.at("waterme") = "水蜜桃";cout << m.size() << endl;// 用迭代器去遍历map中的元素，可以得到一个按照key排序的序列for (auto& e : m)cout << e.first << "--->" << e.second << endl;cout << endl;// map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败auto ret = m.insert(make_pair("peach", "桃色"));if (ret.second)cout << "<peach, 桃色>不在map中, 已经插入" << endl;elsecout << "键值为peach的元素已经存在：" << ret.first->first << "--->"<< ret.first->second << " 插入失败" << endl;// 删除key为"apple"的元素m.erase("apple");if (1 == m.count("apple"))cout << "apple还在" << endl;elsecout << "apple被吃了" << endl;}

【总结】

1. map中的的元素是键值对
2. map中的key是唯一的，并且不能修改
3. 默认按照小于的方式对key进行比较
4. map中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列
5. map的底层为平衡搜索树(红黑树)，查找效率比较高$O(lo{g}_{2}N)$
6. 支持[]操作符，operator[]中实际进行 插入 查找 修改。

3.4 multimap

3.4.1 multimap的介绍

1. Multimaps是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由key和value映射成的键值对<key,value>，其中多个键值对之间的key是可以重复的。
2. 在multimap中，通常按照key排序和唯一的标识元素，而映射的value存储与key关联的内容。key和value的类型可能不同，通过multimap内部的成员类型value_type组合在一起，value_type是组合key和value的键值对:typedef pair<const Key, T> value_type;
3. 在内部，multimap中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对key进行排序的。
4. multimap通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multimap容器慢，但是使用迭代器直接遍历multimap中的元素可以得到关于key有序的序列。
5. multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现。

注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以重复的。

3.4.2 multimap的使用

multimap中的接口可以参考map，功能都是类似的。
注意：

1. multimap中的key是可以重复的。
2. multimap中的元素默认将key按照小于来比较
3. multimap中没有重载operator[]操作，因为这里是一对多的结构。
4. 使用时与map包含的头文件相同。

3.5 map和set在OJ中的使用

1、前K个高频单词
题目链接
思路：定义一个 map<string,int>类型的map，将vector<string>& words中的元素利用operator[]插入到map中，此时已经自动将所有字符串按字典序排序 并在int中记录出现次数。
然后转移到 vector<pair<string,int>> v方便下一步对于出现次数的排序，排序时要对int进行排序，但是题中又说 如果不同的单词有相同出现频率， 按字典顺序排序。
面临的问题有两个
1、pair默认的比较大小方式并不适合此题，需要自己写仿函数
2、sort排序是不稳定的排序，对于出现次数相同的两个单词，可能会把它们的字典序也打乱，所以要使用稳定的排序stable_sort。

代码：

class Solution {
public:class compare{public://需要自己按照题目要求定义一个仿函数bool operator()(const pair<string,int>& x, const pair<string,int>& y) const{return x.second > y.second;}};vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) {map<string,int> CountMap;for(const auto& one_words:words){CountMap[one_words]++;//关键的第一步}//然后转移到vector中vector<pair<string,int>> v;for(auto sp:CountMap){v.push_back(sp);}//使用稳定排序，对pair的second也就是int进行排序——关键的第二步stable_sort(v.begin(),v.end(),compare());vector<string> ret;for(int i=0;i<k;i++){ret.push_back(v[i].first);}return ret;}
};

2、两个数组的交集
题目链接
思路：创建两个set< int >类型的对象s1和s2分别来“装”num1和num2，以此达到对num1和num2实现排序+去重的目的，然后就是遍历s1和s2。

• 相等就是交集值，插入到要返回的vector< int >中，同时让s1和s2的迭代器++
• 不相等，对应的值小的 迭代器 ++，有一个set到结尾end了，那么就结束统计了。

代码：

class Solution {
public:vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {set<int> s1,s2;//自动排序+去重for(auto n1:nums1){s1.insert(n1);}for(auto n2:nums2){s2.insert(n2);}vector<int> ret;auto it1=s1.begin();auto it2=s2.begin();while(it1!=s1.end()&&it2!=s2.end())//遍历s1和s2{if(*it1==*it2){ret.push_back(*it1);it1++;it2++;}else if(*it1>*it2){it2++;}else{it1++;}}return ret;}
};