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跟着carl学算法,本系列博客仅做个人记录,建议大家都去看carl本人的博客,写的真的很好的!
代码随想录

LeetCode:96.不同的二叉搜索树
给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。
示例 1:
在这里插入图片描述输入:n = 3
输出:5
示例 2:
输入:n = 1
输出:1

  • n = 3为例,dp[3] = dp[2] * dp[0] + dp[1] * dp[1] + dp[0] * dp[2],三个结点的二叉排序树的种类 = 左子树为两个结点的种类 * 右子树为0个结点的种类 + 左子树为1个结点的种类 + 右子树为1个结点的种类 + 左子树为0个结点的种类 * 右子树为2个结点的种类
  • 递推公式:dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]j作为头节点,j - 1作为左子树的结点个数,i - j作为右子树的结点个数
	public int numTrees(int n) {int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= i; j++) {dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];}}return dp[n];}
http://www.dt0577.cn/news/28991.html

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