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对于CTR问题，被证明的最有效的提升任务表现的策略是特征组合(Feature Interaction)；

两个问题：

如何更好地学习特征组合，进而更加精确地描述数据的特点；

如何更高效的学习特征组合。

DNN局限 ：当我们使用DNN网络解决推荐问题的时候存在网络参数过于庞大的问题，这是因为在进行特征处理的时候我们需要使用one-hot编码来处理离散特征，这会导致输入的维度猛增。

为了解决DNN参数量过大的局限性，可以采用非常经典的Field思想，将OneHot特征转换为Dense Vector，通过增加全连接层就可以实现高阶的特征组合。

黑色的线 和 红色的线 进行concat

self定义 

deep_features = deep_features
fm_features = fm_features  #稀疏的特征
deep_dims = sum([fea.embed_dim for fea in deep_features])  #8
fm_dims = sum([fea.embed_dim for fea in fm_features])  #368   = 23*16           #稀疏的特征embedding化
linear = LR(fm_dims)  # 1-odrder interaction   低阶信息   (fc): Linear(in_features=368, out_features=1, bias=True)
fm = FM(reduce_sum=True)  # 2-odrder interaction    #FM将一阶特征和二阶特征cancat
embedding = EmbeddingLayer(deep_features + fm_features)
mlp = MLP(deep_dims, **mlp_params)

 forward

input_deep = embedding(x, deep_features, squeeze_dim=True)  #[batch_size, deep_dims]    torch.Size([10, 8])
input_fm = embedding(x, fm_features, squeeze_dim=False)  #[batch_size, num_fields, embed_dim]   torch.Size([10, 23, 16])
y_linear = linear(input_fm.flatten(start_dim=1))  #torch.Size([10, 1])  对应的稀疏特征 经过线性层变为1
y_fm = fm(input_fm)  #torch.Size([10, 1])    #对稀疏特征做一阶 二阶处理 
y_deep = mlp(input_deep)  #[batch_size, 1]  #torch.Size([10, 1])
y = y_linear + y_fm + y_deep          
# return torch.sigmoid(y.squeeze(1))

定义的一些函数： 

import torch.nn as nn
class LR(nn.Module):
    """Logistic Regression Module. It is the one Non-linear 
    transformation for input feature.

    Args:
        input_dim (int): input size of Linear module.
        sigmoid (bool): whether to add sigmoid function before output.

    Shape:
        - Input: `(batch_size, input_dim)`
        - Output: `(batch_size, 1)`
    """

    def __init__(self, input_dim, sigmoid=False):
        super().__init__()
        self.sigmoid = sigmoid
        self.fc = nn.Linear(input_dim, 1, bias=True)

    def forward(self, x):
        if self.sigmoid:
            return torch.sigmoid(self.fc(x))
        else:
            return self.fc(x)
        

class FM(nn.Module):
    """The Factorization Machine module, mentioned in the `DeepFM paper
    <https://arxiv.org/pdf/1703.04247.pdf>`. It is used to learn 2nd-order 
    feature interactions.

    Args:
        reduce_sum (bool): whether to sum in embed_dim (default = `True`).

    Shape:
        - Input: `(batch_size, num_features, embed_dim)`
        - Output: `(batch_size, 1)`` or ``(batch_size, embed_dim)`
    """

    def __init__(self, reduce_sum=True):
        super().__init__()
        self.reduce_sum = reduce_sum

    def forward(self, x):
        square_of_sum = torch.sum(x, dim=1)**2
        sum_of_square = torch.sum(x**2, dim=1)
        ix = square_of_sum - sum_of_square
        if self.reduce_sum:
            ix = torch.sum(ix, dim=1, keepdim=True)
        return 0.5 * ix

参考资料：

推荐系统遇上深度学习(三)--DeepFM模型理论和实践 - 简书 (jianshu.com)

DeepFM (datawhalechina.github.io)