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news 2025/7/10 4:01:17

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本文涉及知识点

贡献法

LeetCode2262. 字符串的总引力

字符串的引力定义为：字符串中不同字符的数量。
例如，“abbca” 的引力为 3 ，因为其中有 3 个不同字符 ‘a’、‘b’ 和 ‘c’ 。
给你一个字符串 s ，返回其所有子字符串的总引力。
子字符串定义为：字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：
输入：s = “abbca”
输出：28
解释：“abbca” 的子字符串有：

长度为 1 的子字符串：“a”、“b”、“b”、“c”、“a” 的引力分别为 1、1、1、1、1，总和为 5 。
长度为 2 的子字符串：“ab”、“bb”、“bc”、“ca” 的引力分别为 2、1、2、2 ，总和为 7 。
长度为 3 的子字符串：“abb”、“bbc”、“bca” 的引力分别为 2、2、3 ，总和为 7 。
长度为 4 的子字符串：“abbc”、“bbca” 的引力分别为 3、3 ，总和为 6 。
长度为 5 的子字符串：“abbca” 的引力为 3 ，总和为 3 。
引力总和为 5 + 7 + 7 + 6 + 3 = 28 。
示例 2：
输入：s = “code”
输出：20
解释：“code” 的子字符串有：
长度为 1 的子字符串：“c”、“o”、“d”、“e” 的引力分别为 1、1、1、1 ，总和为 4 。
长度为 2 的子字符串：“co”、“od”、“de” 的引力分别为 2、2、2 ，总和为 6 。
长度为 3 的子字符串：“cod”、“ode” 的引力分别为 3、3 ，总和为 6 。
长度为 4 的子字符串：“code” 的引力为 4 ，总和为 4 。
引力总和为 4 + 6 + 6 + 4 = 20 。
提示：
1 <= s.length <= 10⁵
s 由小写英文字母组成

贡献法

n = s.length
累计s[i]的对各子串贡献的引力。
s[left…r] 如果有相等的字符，则引力算到第一个字符上，下标最小字符。
令和s[i]相等的前一个下标为i1，则s[i]对符合以下条件的子数组贡献1：
[left,r] ,left $\in$ (i1,i] r $\in$ [i,n)
累计： (i-i1)*(n-i)
为了不处理边界情况v[0] =-1。

代码

核心代码

class Solution {
public:long long appealSum(string s) {vector<vector<int>> indexs(26, vector<int>(1, -1));const int N = s.length();for (int i = 0; i < N; i++) {indexs[s[i] - 'a'].emplace_back(i);}long long llRet = 0;for (const auto& v : indexs) {for (int i = 1; i < v.size(); i++) {llRet += (long long)(v[i] - v[i - 1]) * (N - v[i]);}}return llRet;}
};

单元测试

template<class T1, class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{Assert::AreEqual(t1, t2);
}template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);}
}template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{sort(vv1.begin(), vv1.end());sort(vv2.begin(), vv2.end());Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());for (int i = 0; i < vv1.size(); i++){AssertEx(vv1[i], vv2[i]);}
}namespace UnitTest
{	string s;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod00){s = "c";auto res = Solution().appealSum(s);AssertEx(1LL, res);}TEST_METHOD(TestMethod03){s = "cc";auto res = Solution().appealSum(s);AssertEx(3LL, res);}TEST_METHOD(TestMethod01){s = "abbca";auto res = Solution().appealSum(s);AssertEx(28LL, res);}TEST_METHOD(TestMethod02){s = "code";auto res = Solution().appealSum(s);AssertEx(20LL, res);}};
}

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