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原码、反码、补码

1、正数

2、负数

3、二进制计算1-1

移位操作符

1、<<左移操作符

2、>>右移操作符

位操作符&、|、^、~

1、&按位与

2、|按位或

3、^按位异或

特点

4、~按位取反

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原码、反码、补码

1、正数

原码 反码 补码相同，最高位为符号位，0正1负

例：10的原码 反码 补码如下（32位二进制表示）

    00000000000000000000000000001010   原码 反码 补码

2、负数

原码 变 反码：符号位不变，其他位取反

反码 变 补码：反码+1

其中 原码和补码的相互转换方法一致  符号位不变，其他位取反，再+1

例：-10的原码 反码 补码如下
    10000000000000000000000000001010  原码
    11111111111111111111111111110101  反码
    11111111111111111111111111110110  补码

3、二进制计算1-1

我们都知道1-1=1+（-1）=0，计算机计算是利用补码的
00000000000000000000000000000001   1的原码

10000000000000000000000000000001   -1的原码
11111111111111111111111111111110   -1的反码
11111111111111111111111111111111   -1的补码

1和-1的补码相加得
100000000000000000000000000000000   33位，多的一位向左边移动
00000000000000000000000000000000    1-1的结果  0

 

移位操作符

注意：1.操作数只能是整数，移动的是补码

2.不能移动负数位（如n>>-1）

1、<<左移操作符

移位规则：左移抛弃，右移补0

如图将n=10左移1位，以下展示左移细节

  00000000000000000000000000001010   n   10（补码）

00000000000000000000000000001010     左移之后

  00000000000000000000000000010100    m  20  左边的0舍弃，右边补0

2、>>右移操作符

移位规则：有逻辑右移和算数右移两种

1.逻辑右移：左边补0，右边丢弃

如图将n=10逻辑右移1位，以下展示右移细节

00000000000000000000000000001010   n   10（补码）

  00000000000000000000000000001010     右移之后

00000000000000000000000000000101    m  5  左边补0，右边的0舍弃

2.算数右移：左边用原符号位填充，右边丢弃（VS中默认算数右移）

如图将n=10算数右移1位，以下展示右移细节

11111111111111111111111111110110   n   -10（补码）

  11111111111111111111111111110110    右移之后

11111111111111111111111111111011   m  5  左边补1，右边的0舍弃

位操作符&、|、^、~

注意：操作数只能是整数，操作的都是二进制位

1、&按位与

运算规则：补码对应的二进制位进行“与”运算，即有0则为0，同为1则为1，可以理解为乘法。

如图将a&b，以下展示细节

00000000000000000000000000000011    a 3的补码

11111111111111111111111111111011     b   -5的补码

00000000000000000000000000000011    c    a&b的补码

00000000000000000000000000000011    c的原码  3

2、|按位或

运算规则：补码对应的二进制位进行“或”运算，即有1则为1，同为0则为0，可以理解为加法。

如图将a|b，以下展示细节

00000000000000000000000000000011    a 3的补码

11111111111111111111111111111011     b   -5的补码

11111111111111111111111111111011    c    a|b的补码

10000000000000000000000000000101    c的原码  -5

3、^按位异或

运算规则：补码对应的二进制位进行“异或”运算，即相同为0，相异为1。

如图将a^b，以下展示细节

00000000000000000000000000000011    a 3的补码

11111111111111111111111111111011     b   -5的补码

11111111111111111111111111111000   c    a^b的补码

10000000000000000000000000001000    c的原码  -8

特点

a^a=0

a^0=a

4、~按位取反

运算规则：补码对应的二进制位进行“取反”运算，即1变为0，0变为1。

如图b=~a，以下展示细节

00000000000000000000000000000001    a 1的补码

11111111111111111111111111111110     b   ~a的补码

10000000000000000000000000000010    b的原码  -2