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苏州外贸网站制作公司企业seo案例

苏州外贸网站制作公司,企业seo案例,wordpress源码,seo公司是做什么的题目链接 CF方向 Luogu方向 题目解法 首先考虑 n n n 为奇数的情况无解,这个可以通过乘积矛盾简单证明 接下来考虑一个结论是:偶数个点的树的形态确定之后,只有恰好 1 1 1 种染色方案,即从叶子一层一层往上面染,…

题目链接

CF方向
Luogu方向

题目解法

首先考虑 n n n 为奇数的情况无解,这个可以通过乘积矛盾简单证明

接下来考虑一个结论是:偶数个点的树的形态确定之后,只有恰好 1 1 1 种染色方案,即从叶子一层一层往上面染,这样一定可以构造出来解且唯一

考虑一个更强的结论是:一条边的边权为 1 1 1 当且仅当这条边对应的两个子树大小都为偶数
为什么?考虑 s i z siz siz 为奇数的情况一定不可能点全部合法,但又要使它合法,只能让子树根的乘积为 1 1 1,然后令上面连向整体的边为 − 1 -1 1 即可
s i z siz siz 全为偶数的情况用反证法不难证出

现在有一个很重要的 t r i c k trick trick(我也要提醒我自己!!!)是:对于每条边考虑它的贡献,然后类和
这样就好算了,对于一条连接大小为 i , n − i i,n-i i,ni 的子树的边(必须在 1 − n 1-n 1n 路径上),贡献为 ( n − 2 i − 1 ) f i f n − i i ( n − i ) \binom{n-2}{i-1}f_if_{n-i}i(n-i) (i1n2)fifnii(ni)
其中 f i f_i fi i i i 个点的树的形态方案数,即为 i i − 2 i^{i-2} ii2
时间复杂度 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500100,P=998244353;
int n,fac[N],inv[N],f[N];
inline int read(){int FF=0,RR=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') RR=-1;for(;isdigit(ch);ch=getchar()) FF=(FF<<1)+(FF<<3)+ch-48;return FF*RR;
}
int qmi(int a,int b){int res=1;for(;b;b>>=1){if(b&1) res=1ll*res*a%P;a=1ll*a*a%P;}return res;
}
int C(int a,int b){if(a<b||b<0) return 0;return 1ll*fac[a]*inv[b]%P*inv[a-b]%P;
}
int main(){n=read();if(n&1){ puts("0");exit(0);}fac[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%P;inv[n]=qmi(fac[n],P-2);for(int i=n-1;i>=0;i--) inv[i]=1ll*inv[i+1]*(i+1)%P;f[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++) f[i]=qmi(i,i-2);int ans=0;for(int i=1,neg=-1;i<n;i++,neg*=-1) ans=(ans+1ll*neg*C(n-2,i-1)*f[i]%P*f[n-i]%P*i%P*(n-i))%P;printf("%d\n",(ans+P)%P);return 0;
}
http://www.dt0577.cn/news/1695.html

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