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神经网络原理
激活函数
引入非线性： 这是最核心、最重要的作用！ 如果没有激活函数（或者使用线性激活函数f(x) = x），无论神经网络有多少层，其整体计算仍然等价于一个单层的线性变换 (y = Wx + b)。
梯度下降
找到能使损失函数值最小化的模型参数
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初始化： 随机选择一个起点（给模型参数赋初值）。
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计算梯度： 在当前参数位置，计算损失函数关于所有参数的梯度。这个梯度告诉你“哪个方向是当前最陡的上坡”。
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沿负梯度方向更新： 向负梯度方向迈出一小步（更新参数）。迈出的步长由学习率控制。
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新参数 = 旧参数 - 学习率 * 梯度
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重复： 不断重复步骤 2 和 3，计算新位置的梯度，再次沿负梯度方向更新参数。
核心思想： 通过迭代地计算梯度并沿着最陡下降方向（负梯度方向）调整参数，逐步逼近损失函数的最小值点。
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学习率的重要性：
太大：步长过大，可能会“跨过”谷底，甚至导致损失值震荡或发散（在山谷两边来回跳）。
太小：步长过小，收敛速度极慢，可能需要非常多的步骤才能到达谷底，甚至卡在不是最低点的平坦区域（局部极小点或鞍点）。
损失函数
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均方误差 (MSE)：
L = 1/N * Σ(ŷ_i - y_i)²。最常用于回归问题（预测连续值）。惩罚大的误差很重。 -
平均绝对误差 (MAE)：
L = 1/N * Σ|ŷ_i - y_i|。也用于回归。对异常值比MSE更鲁棒（不那么敏感）。 -
交叉熵损失 (Cross-Entropy Loss)： 这是分类问题（尤其是多分类）的标准损失函数。
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二分类交叉熵：
L = -[y * log(ŷ) + (1 - y) * log(1 - ŷ)](y是0或1的真实标签，ŷ是预测为1的概率)。 -
多分类交叉熵：
L = -Σ y_i * log(ŷ_i)(y_i是真实标签的one-hot编码，ŷ_i是模型预测的对应类别的概率)。它衡量预测概率分布与真实概率分布（one-hot）之间的差异。
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Hinge Loss (合页损失)： 常用于支持向量机(SVM)和某些神经网络分类任务，尤其是最大间隔分类。
优化器
它利用损失函数关于模型参数的梯度信息，决定如何调整参数以最小化损失函数
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你构建一个神经网络结构（输入层、隐藏层、输出层，定义神经元和连接）。
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选择一个合适的损失函数来衡量预测的好坏。
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选择一个优化器（如Adam）来指导参数更新的策略。
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将一批数据输入网络，进行前向传播得到预测。
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计算损失。
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使用反向传播计算损失函数关于所有权重/偏置（参数）的梯度。
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优化器利用这些梯度，按照其特定的更新规则（如Adam的动量+自适应学习率）更新网络参数。
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重复步骤4-7。在这个过程中，参数沿着损失函数的负梯度方向逐步调整（梯度下降思想），使得损失不断减小，预测越来越准。激活函数则在每一层的神经元内部施加非线性变换，赋予网络强大的拟合能力。
from gettext import npgettext
from socket import NI_NAMEREQD
import torch
torch.cuda
if torch.cuda.is_available():print("CUDA可用")device_count = torch.cuda.device_count()print(f"CUDA设备数量: {device_count}")curent_device=torch.cuda.current_device()print(f"当前使用的CUDA设备: {curent_device}")device_name = torch.cuda.get_device_name(curent_device)print(f"当前CUDA设备名称: {device_name}" )
else:print("CUDA不可用")from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np
iris = load_iris()
X= iris.data
y= iris.target
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=42)
print(X_train.shape)
print(y_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_test.shape)from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
scaler= MinMaxScaler()
X_train = scaler,fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)X_train = torch.FloatTensor(X_train)
X_test = torch.FloatTensor(X_test)
y_train = torch.LongTensor(y_train)
y_test = torch.LongTensor(y_test)import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optimclass MLP(nn.Module):def __init__(self):super(MLP,self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(4,10)self.relu = nn.ReLU()self.fc2 = nn.Linear(10,3)def forward(self,x):out= self.fc1(x)out = self.relu(out)out = self.fc2(out)return out
model = MLP()criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(),lr=0.01)num_epochs = 20000
losses = []
for epoch in range(num_epochs):outputs = model.forward(X_train)loss= criterion(outputs,y_train)optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()losses.append(loss.item())if (epoch+1) % 100 ==0:print(f"Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}")import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot (range{num_epochs},losses)
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylable('Loss')
plt.title('Training Loss overe Epochs')
plt.show()@浙大疏锦行