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高性能网站建设进阶...软件推广赚钱

news 2025/8/16 5:59:31

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在代码中见到 pose（c2w），intrinsic 矩阵的转置，觉得比较奇怪。
后来想了一下为什么。下面解释一下：

用 c2w 矩阵举例子。理论上，一个 c2w 左乘上一个相机坐标系下的点 P的坐标，能够得到该点在世界坐标系下的坐标。即：
$Pworld=c2w×PcamP_{world}= c2w \times P_{cam}$

理论上，c2w 的形状是 $4×44\times 4$ ， $P_{cam}$ 的形状是 $4×14\times 1$ 。

但是在代码中，会出现 $P_{cam}$ 的形状是 $1×41\times 4$ ，也会出现有若干个点，即当
$P_{cam}$ 的形状是 $\times 4$
此时刚好可以利用矩阵转置的法则，即
$Ax)^{T}=x^{T}A^{T}$

$PworldT=(c2w×Pcam)T=PcamT×c2wTP_{world}^{T}= (c2w \times P_{cam})^{T}= P_{cam}^{T} \times c2w^{T}$

所以便会出现 $c2w^{T}$ 的情况

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