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Leetcode.2100 适合打劫银行的日子 Rating ： 1702

题目描述

你和一群强盗准备打劫银行。给你一个下标从 0开始的整数数组 security，其中 security[i]是第 i天执勤警卫的数量。日子从 0开始编号。同时给你一个整数 time。

如果第 i天满足以下所有条件，我们称它为一个适合打劫银行的日子：

• 第 i天前和后都分别至少有 time天。
• 第 i天前连续 time天警卫数目都是非递增的。
• 第 i天后连续 time天警卫数目都是非递减的。

更正式的，第 i天是一个合适打劫银行的日子当且仅当：security[i - time] >= security[i - time + 1] >= ... >= security[i] <= ... <= security[i + time - 1] <= security[i + time].

请你返回一个数组，包含 所有 适合打劫银行的日子（下标从 0开始）。返回的日子可以 任意 顺序排列。

示例 1：

输入：security = [5,3,3,3,5,6,2], time = 2
输出：[2,3]
解释：
第 2 天，我们有 security[0] >= security[1] >= security[2] <= security[3] <= security[4] 。
第 3 天，我们有 security[1] >= security[2] >= security[3] <= security[4] <= security[5] 。
没有其他日子符合这个条件，所以日子 2 和 3 是适合打劫银行的日子。

示例 2：

输入：security = [1,1,1,1,1], time = 0
输出：[0,1,2,3,4]
解释：
因为 time 等于 0 ，所以每一天都是适合打劫银行的日子，所以返回每一天。

示例 3：

输入：security = [1,2,3,4,5,6], time = 2
输出：[]
解释：
没有任何一天的前 2 天警卫数目是非递增的。
所以没有适合打劫银行的日子，返回空数组。

提示：

• $1<=security.length<=10^5$
• $0<=security[i],time<=10^5$

分析：

适合打劫的那天 security[i]（包括第 i天在内），前 time+1天是非递增的，后 time+1天是非递减的。

我们使用 前后缀分解 求解本题。

定义两个数组 left,right。

• left[i]表示，以 security[i]结尾，非递增的连续天数。
• right[i]表示，以 security[i]结尾，非递减的连续天数。

我们能够遍历的合法区间是 [time,n-time-1]。只要在这个区间内，left[i] >= time+1 && right[i] >= time+1说明第 i天是适合打劫的。

时间复杂度:$O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:vector<int> goodDaysToRobBank(vector<int>& security, int time) {int n = security.size();vector<int> left(n),right(n);left[0] = 1;for(int i = 1;i < n;i++){left[i] = 1;if(security[i-1] >= security[i]) left[i] += left[i-1];}right[n-1] = 1;for(int i = n - 2;i >= 0;i--){right[i] = 1;if(security[i+1] >= security[i]) right[i] += right[i+1];}vector<int> ans;for(int i = time;i < n - time;i++){if(left[i] >= time + 1 && right[i] >= time + 1) ans.push_back(i);}return ans;}
};

Java代码：

class Solution {public List<Integer> goodDaysToRobBank(int[] security, int time) {int n = security.length;int[] left = new int[n];int[] right = new int[n];left[0] = 1;for(int i = 1;i < n;i++){left[i] = 1;if(security[i-1] >= security[i]) left[i] += left[i-1];}right[n-1] = 1;for(int i = n - 2;i >= 0;i--){right[i] = 1;if(security[i+1] >= security[i]) right[i] += right[i+1];}List<Integer> res = new ArrayList<>();for(int i = time;i < n - time;i++){if(left[i] >= time + 1 && right[i] >= time + 1) res.add(i);}return res;}
}