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🔥系列专栏：算法分析与设计
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题目
给定一个不重复的整数数组
nums。 最大二叉树 可以用下面的算法从nums递归地构建:
- 创建一个根节点，其值为
nums中的最大值。- 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回
nums构建的 最大二叉树 。
示例
示例 1：
输入：nums = [3,2,1,6,0,5] 输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1] 解释：递归调用如下所示： - [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。- 空数组，无子节点。- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。- 空数组，无子节点。- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。- 空数组，无子节点。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1] 输出：[3,null,2,null,1]
思路
用递归实现，construct(int[] nums,int left,int right)。
表示对数组nums从nums[left]到nums[right] 的元素构建一棵树。我们首先找到这一区间中的最大值，记为nums[best].这样就确定了根节点的值。随后我们就可以进行递归：
左子树为 construct(nums,left,best−1)；
右子树为 construct(nums,left,best−1)
当递归到一个无效的区间（即 left>right）时，便可以返回一棵空的树.
代码实现
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {return construct(nums,0,nums.length-1);}public TreeNode construct(int[] nums,int left,int right){if(left>right){return null;}int best=left;for(int i=left;i<=right;i++){best=nums[best]>nums[i]?best:i;}TreeNode node=new TreeNode();node.val=nums[best];node.left=func(nums,left,best-1);node.right=func(nums,best+1,right);return node;}
}运行结果
时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(n)
