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伤豆丁文库网站开发天津做网站的公司

news 2025/8/11 10:38:00

伤豆丁文库网站开发,天津做网站的公司,台州做网站,网页无法访问未连接上服务器文章目录第一部分：查找算法二分查找插值查找分块查找哈希查找树表查找第二部分：排序算法冒泡排序选择排序插入排序快速排序总结第一部分：查找算法二分查找也叫做折半查找，属于有序查找算法。前提条件：数组数据…

文章目录

第一部分：查找算法
- 二分查找
- 插值查找
- 分块查找
- 哈希查找
- 树表查找
第二部分：排序算法
- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 快速排序
总结

第一部分：查找算法

二分查找

也叫做折半查找，属于有序查找算法。

前提条件：数组数据必须有序，从小到大，或者从大到小都是可以的。

如果是无序的，也可以先进行排序。
但是排序之后，会改变原有数据的顺序，查找出来元素位置跟原来的元素可能是不一样的，所以排序之后再查找只能判断当前数据是否在容器当中，返回的索引无实际的意义。

基本思想：用给定值先与中间结点比较。

比较完之后有三种情况：

相等：说明找到了
要查找的数据比中间节点小：说明要查找的数字在中间节点左边
要查找的数据比中间节点大：说明要查找的数字在中间节点右边

public static void main(String[] args) {//二分查找/折半查找//核心：//每次排除一半的查找范围//需求：定义一个方法利用二分查找，查询某个元素在数组中的索引//数据如下：{7, 23, 79, 81, 103, 127, 131, 147}int[] arr = {7, 23, 79, 81, 103, 127, 131, 147};System.out.println(binarySearch(arr, 150));}public static int binarySearch(int[] arr, int number){//1.定义两个变量记录要查找的范围int min = 0;int max = arr.length - 1;//2.利用循环不断的去找要查找的数据while(true){if(min > max){return -1;}//3.找到min和max的中间位置int mid = (min + max) / 2;//4.拿着mid指向的元素跟要查找的元素进行比较if(arr[mid] > number){//4.1 number在mid的左边//min不变，max = mid - 1；max = mid - 1;}else if(arr[mid] < number){//4.2 number在mid的右边//max不变，min = mid + 1;min = mid + 1;}else{//4.3 number跟mid指向的元素一样//找到了return mid;}}}

插值查找

插值：是在二分查找的基础上，让中间的mid点，尽可能靠近想要查找的元素。

修改mid公式即可！

private static int binarySearch2(int[] arr, int num) {int min = 0;int max = arr.length - 1;while (true) {if (min > max) {return -1;}int mid = min + (num - arr[min]) / (arr[max] - arr[min]) * (max - min);//这里改公式if (num > arr[mid]) {min = mid + 1;} else if (num < arr[mid]) {max = mid - 1;} else {return mid;}}
}

细节：
对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。
反之，数组中如果分布非常不均匀，那可以选折半二分

分块查找

当数据表中的数据元素很多时，可以采用分块查找。

汲取了顺序查找和折半查找各自的优点，既有动态结构，又适于快速查找

分块查找适用于数据较多，但是数据不会发生变化的情况，如果需要一边添加一边查找，建议使用哈希查找

分块查找的过程：

需要把数据分成N多小块，块与块之间不能有数据重复的交集。
给每一块创建对象单独存储到数组当中
查找数据的时候，先在数组查，当前数据属于哪一块
再到这一块中顺序查找

public class BlockSearchDemo {public static void main(String[] args) {/*分块查找核心思想：块内无序，块间有序实现步骤：1.创建数组blockArr存放每一个块对象的信息2.先查找blockArr确定要查找的数据属于哪一块3.再单独遍历这一块数据即可*/int[] arr = {16, 5, 9, 12,21, 18,32, 23, 37, 26, 45, 34,50, 48, 61, 52, 73, 66};//创建三个块的对象Block b1 = new Block(21,0,5);Block b2 = new Block(45,6,11);Block b3 = new Block(73,12,17);//定义数组用来管理三个块的对象（索引表）Block[] blockArr = {b1,b2,b3};//定义一个变量用来记录要查找的元素int number = 37;//调用方法，传递索引表，数组，要查找的元素int index = getIndex(blockArr,arr,number);//打印一下System.out.println(index);}//利用分块查找的原理，查询number的索引private static int getIndex(Block[] blockArr, int[] arr, int number) {//1.确定number是在那一块当中int indexBlock = findIndexBlock(blockArr, number);if(indexBlock == -1){//表示number不在数组当中return -1;}//2.获取这一块的起始索引和结束索引   --- 30// Block b1 = new Block(21,0,5);   ----  0// Block b2 = new Block(45,6,11);  ----  1// Block b3 = new Block(73,12,17); ----  2int startIndex = blockArr[indexBlock].getStartIndex();int endIndex = blockArr[indexBlock].getEndIndex();//3.遍历for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++) {if(arr[i] == number){return i;}}return -1;}//定义一个方法，用来确定number在哪一块当中public static int findIndexBlock(Block[] blockArr,int number){ //100//从0索引开始遍历blockArr，如果number小于max，那么就表示number是在这一块当中的for (int i = 0; i < blockArr.length; i++) {if(number <= blockArr[i].getMax()){return i;}}return -1;}
}class Block{private int max;//最大值private int startIndex;//起始索引private int endIndex;//结束索引//省略 构造 属性 等 JavaBean
}

哈希查找

树表查找

第二部分：排序算法

冒泡排序

Bubble Sort：

数值之间两两比较找到最大的数 放到最后
第二轮开始以此类推：从0-倒数第二再开始比较（即不再管最后一个数[依次找得到最大数]）

    private static void bubbleSort() {Random random = new Random();int[] arr = new int[10000];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[i] = random.nextInt(1000);}long start = System.currentTimeMillis();for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}long end = System.currentTimeMillis();System.out.println(end - start);for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}}

重复的遍历过要排序的数列，一次比较相邻的两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

总结步骤：

相邻的元素两两比较，大的放右边，小的放左边
第一轮比较完毕之后，最大值就已经确定，第二轮可以少循环一次，后面以此类推
如果数组中有n个数据，总共我们只要执行n-1轮的代码就可以

public class BubbleDemo {public static void main(String[] args) {/*冒泡排序：核心思想：1，相邻的元素两两比较，大的放右边，小的放左边。2，第一轮比较完毕之后，最大值就已经确定，第二轮可以少循环一次，后面以此类推。3，如果数组中有n个数据，总共我们只要执行n-1轮的代码就可以。*///1.定义数组int[] arr = {2, 4, 5, 3, 1};//2.利用冒泡排序将数组中的数据变成 1 2 3 4 5//外循环：表示我要执行多少轮。 如果有n个数据，那么执行n - 1 轮for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {//内循环：每一轮中我如何比较数据并找到当前的最大值//-1：为了防止索引越界//-i：提高效率，每一轮执行的次数应该比上一轮少一次。for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {//i 依次表示数组中的每一个索引：0 1 2 3 4if(arr[j] > arr[j + 1]){int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}printArr(arr);}private static void printArr(int[] arr) {//3.遍历数组for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();}
}

选择排序

找到最小的数排在最前面
第一轮： 0索引位置的数与后面的数依次比较找到最小的互换位置
第二轮： 1索引位置的数与… 以此循环
注意内循环是从1 开始所以 arr.length不减1

//for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
//    if (arr[0] > arr[i + 1]) {
//        int temp = arr[0];
//        arr[0] = arr[i + 1];
//        arr[i + 1] = temp;
//    }
//}
//
//for (int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {
//    if (arr[1] > arr[i + 1]) {
//        int temp = arr[1];
//        arr[1] = arr[i + 1];
//        arr[i + 1] = temp;
//    }
//}// 关于为什么 (j = 1 +i) :
//① i = 0 -> j=  1 ~ 5
//② i = 1 -> j = 2 ~ 5
//...
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 1 + i; j < arr.length; j++) {if (arr[i] > arr[j]) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}
}

    private static void selectionSort() {int[] arr = {2, 4, 5, 3, 1};for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 1 + i; j < arr.length; j++) {if (arr[i] > arr[j]) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}}

总结步骤：

从0索引开始，跟后面的元素一一比较
小的放前面，大的放后面
第一次循环结束后，最小的数据已经确定
第二次循环从1索引开始以此类推
第三轮循环从2索引开始以此类推
第四轮循环从3索引开始以此类推。

public class SelectionDemo {public static void main(String[] args) {/*选择排序：1，从0索引开始，跟后面的元素一一比较。2，小的放前面，大的放后面。3，第一次循环结束后，最小的数据已经确定。4，第二次循环从1索引开始以此类推。*///1.定义数组int[] arr = {2, 4, 5, 3, 1};//2.利用选择排序让数组变成 1 2 3 4 5/* //第一轮：//从0索引开始，跟后面的元素一一比较。for (int i = 0 + 1; i < arr.length; i++) {//拿着0索引跟后面的数据进行比较if(arr[0] > arr[i]){int temp = arr[0];arr[0] = arr[i];arr[i] = temp;}}*///最终代码：//外循环：几轮//i:表示这一轮中，我拿着哪个索引上的数据跟后面的数据进行比较并交换for (int i = 0; i < arr.length -1; i++) {//内循环：每一轮我要干什么事情？//拿着i跟i后面的数据进行比较交换for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if(arr[i] > arr[j]){int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}}printArr(arr);}private static void printArr(int[] arr) {//3.遍历数组for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();}
}

插入排序

首先分为有序的部分无序的部分数据

无序的部分第一个数依次与有序的数据倒序进行对比，然后将无序的部分插入到有序的适当位置

依次循环每个无序的第一个数与有序的倒序对比加入到有序的部分中

其实就是跟它的前一个数对比交换位置

int[] arr = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};//1.找到无序的部分
int startIndex = -1;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (arr[i] > arr[i + 1]) {startIndex = i + 1;break;}
}//2.遍历无序 (可以用while 或者 for) 用while 比较清晰
for (int i = startIndex; i < arr.length; i++) {//int j = i;////while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]) {//    int temp = arr[j];//    arr[j] = arr[j - 1];//    arr[j - 1] = temp;//    j--;//}for (int j = i; j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j - 1];arr[j - 1] = temp;}
}

插入排序在插入的时候，有优化算法，在遍历有序序列找正确位置时，可以采取二分查找

   private static void insertionSorting() {int[] arr = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};//1.找到无序的部分的索引头int index = findOrderPart(arr);for (int i = index; i < arr.length; i++) {for (int j = i; j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j - 1];arr[j - 1] = temp;}}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}}private static int findOrderPart(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (arr[i] > arr[i + 1]) {return i + 1;}}return -1;}

public class InsertDemo {public static void main(String[] args) {/*插入排序：将0索引的元素到N索引的元素看做是有序的，把N+1索引的元素到最后一个当成是无序的。遍历无序的数据，将遍历到的元素插入有序序列中适当的位置，如遇到相同数据，插在后面。N的范围：0~最大索引*/int[] arr = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};//1.找到无序的哪一组数组是从哪个索引开始的。  2int startIndex = -1;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if(arr[i] > arr[i + 1]){startIndex = i + 1;break;}}//2.遍历从startIndex开始到最后一个元素，依次得到无序的哪一组数据中的每一个元素for (int i = startIndex; i < arr.length; i++) {//问题：如何把遍历到的数据，插入到前面有序的这一组当中//记录当前要插入数据的索引int j = i;while(j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]){//交换位置int temp = arr[j];arr[j] = arr[j - 1];arr[j - 1] = temp;j--;}}printArr(arr);}private static void printArr(int[] arr) {//3.遍历数组for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();}}

快速排序

定义两个索引：从前往后寻找比基准数大的 // 从后往前寻找比基准数小的 --> 找到两个索引交换位置
直到两个索引交汇在同一个数值索引位置上为止
之后这个交汇位置的值与基准数进行交换
以上为一轮交换逻辑。
循环使用递归方法进行排序，以基准数为分界线，分为两部分，两次递归重复排序

    private static void quickSort(int[] arr, int i, int j) {int start = i;int end = j;if (start > end) {return;}int baseNum = arr[i];while (start != end) {while (true) {if (start >= end || arr[end] < baseNum) {break;}end--;}while (true) {if (start >= end || arr[start] > baseNum) {break;}start++;}int temp = arr[start];arr[start] = arr[end];arr[end] = temp;}int temp = arr[i];arr[i] = arr[start];arr[start] = temp;quickSort(arr, i, start - 1);quickSort(arr, start + 1, j);}

总结步骤：

从数列中挑出一个元素，一般都是左边第一个数字，称为 “基准数”;
创建两个指针，一个从前往后走，一个从后往前走。
先执行后面的指针，找出第一个比基准数小的数字
再执行前面的指针，找出第一个比基准数大的数字
交换两个指针指向的数字
直到两个指针相遇
将基准数跟指针指向位置的数字交换位置，称之为：基准数归位。
第一轮结束之后，基准数左边的数字都是比基准数小的，基准数右边的数字都是比基准数大的。
把基准数左边看做一个序列，把基准数右边看做一个序列，按照刚刚的规则递归排序

public class QuickSortDemo {public static void main(String[] args) {System.out.println(Integer.MAX_VALUE);System.out.println(Integer.MIN_VALUE);/*快速排序：第一轮：以0索引的数字为基准数，确定基准数在数组中正确的位置。比基准数小的全部在左边，比基准数大的全部在右边。后面以此类推。*/int[] arr = {6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8};//int[] arr = new int[1000000];/* Random r = new Random();for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[i] = r.nextInt();}*/long start = System.currentTimeMillis();quickSort(arr, 0, arr.length - 1);long end = System.currentTimeMillis();System.out.println(end - start);//149System.out.println(Arrays.toString(arr));//课堂练习：//我们可以利用相同的办法去测试一下，选择排序，冒泡排序以及插入排序运行的效率//得到一个结论：快速排序真的非常快。/* for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}*/}/**   参数一：我们要排序的数组*   参数二：要排序数组的起始索引*   参数三：要排序数组的结束索引* */public static void quickSort(int[] arr, int i, int j) {//定义两个变量记录要查找的范围int start = i;int end = j;if(start > end){//递归的出口return;}//记录基准数int baseNumber = arr[i];//利用循环找到要交换的数字while(start != end){//利用end，从后往前开始找，找比基准数小的数字//int[] arr = {1, 6, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8};while(true){if(end <= start || arr[end] < baseNumber){break;}end--;}System.out.println(end);//利用start，从前往后找，找比基准数大的数字while(true){if(end <= start || arr[start] > baseNumber){break;}start++;}//把end和start指向的元素进行交换int temp = arr[start];arr[start] = arr[end];arr[end] = temp;}//当start和end指向了同一个元素的时候，那么上面的循环就会结束//表示已经找到了基准数在数组中应存入的位置//基准数归位//就是拿着这个范围中的第一个数字，跟start指向的元素进行交换int temp = arr[i];arr[i] = arr[start];arr[start] = temp;//确定6左边的范围，重复刚刚所做的事情quickSort(arr,i,start - 1);//确定6右边的范围，重复刚刚所做的事情quickSort(arr,start + 1,j);}
}